一、选择题。（每小题4分，共40分。）
1.有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（）
A．5B．4C．3D．2
2.如图，小林从P点向西直走12m后，向左转，转动的角度为α，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则α=（）
A．40oB．50oC．80oD．不存在
3.判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，其中判断正确的有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是（）
A．6B．7C．8D．9
5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去
6.如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）
A.B．C．D．
7.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是().
A．∠M=∠NB．AM∥CNC．AB=CDD．AM=CN
8.如图，已知C、D分别在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，则图中全等三角形的对数是().
A．3B．4C．5D．6
9.如图12.1-10，△ABC≌△FED，则下列结论错误的是（）
A.EC=BDB.EF∥ABC.DF=BDD.AC∥FD
10.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于()
A.10B.7C.5D.4
二、填空题。（每小题4分，共32分。）
11.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C=，这个三角形按角分类时，属于三角形。
12.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为。
13.如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=_________。
14.如图，AB=AC，如果依据“SAS”，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是。（添一个条件）
15.如图，AB//CD，CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是。
16.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO。下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正确结论的序号是。
17.如图，，和分别平分和，线段过点，且与垂直，若，则点到的距离是。
18.若，且的周长为12，若___。
三、解答题（19-21各10分，22-25各12分，共78分。）
19.如图，中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF＝30°，∠ABE＝20°，求∠BOC的度数．
20、已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．
求证：．
21.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.
(1)求∠AFC的度数；(2)求∠EDF的度数．
22.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，
∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若∠ACB=30°，∠D=45°，求∠AEC的度数．
23.如图在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45o的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC。
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想。
24.如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．
求证：BD﹣CE=DE．
25.如图①，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．
（1）图①中有对全等三角形，并把它们写出来；
（2）求证：BG=DG，AG=CG；
（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．
答案
一、选择题。
1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.D8.B9.C10.C
二、填空题
11.100钝角12.4或613.13214.AD=AE或EC=DB
15.5016.①②③17.418.3
三、解答题。
19.∠BOC=130
20、∵AB//DE∴∠B=∠DEF，AB=DE，BC=EF，所以△ABC≌△DEF.
21.∠AFC=110∠EDF=20
22.(1)证明△ABC≌△DEC（2）∠AEC=75
23.BE=EC且BE⊥EC证明△ABE≌△DCE
24.证明△ABD≌△AEC得到AE=BD
25.(1)3对，△ABC≌△CDE，△ABG≌△CDG，△DEG≌△BFG.
(2)先证△ABF≌△CDE得到BF=DE，再证△DEG≌△BFG，得到BG=DG，AG=CG.
