1.D
2.25°
3.题目略
(1)两直线平行，同位角相等
(2)两直线平行，内错角相等
(3)两直线平行，同旁内角互补
(4)同旁内角互补，两直线平行
4.∠1=∠5∠8=∠4∠BAD∠7=∠3∠6=∠2∠BCD
5.35°
6.52°128°
7.北偏东56°甲乙方向是相对的，它们的角相等(互为内错角)
8.已知∠BCD两直线平行，内错角相等已知∠2∠BCD等量代换角平分线定义
能力提升
9.南偏西50°
∵AC∥BD∴∠DBA=∠CAB=50°
由方位角的方位角的概念可知，小船在南偏西50°
10.证明：
∵BE∥CF(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠1+∠2=∠BCD=∠3+∠4
∴∠1=∠4
11.证明：
过C点作CF∥AB
∵AB∥DE
∴CF∥DE
∵AB∥CF
∴∠B+∠BCF=180°
∵CF∥DE
∴∠DCF+∠D=180°
∴∠B+∠BCF+∠DCF+∠D=360°
∵∠B=150°∠D=140°
∴∠BCD+∠DCF=70°
∵∠C=∠BCF+∠DCF
∴∠C=70°
探索研究
12.题目略
甲：过P点作EF∥AB
∵AB∥CDEF∥AB
∴EF∥CD
∵AB∥EF
∴∠A=∠APE
∵EF∥CD
∴∠EPC=∠C∠P=∠APE+∠EPC
∴∠P=∠A+∠C
乙：过P点作PF∥AB
AB∥CDPF∥AB
∴PF∥CD
∵∠FPC+∠C=180°
∵AB∥PF
∴∠A+∠APF=180°∠P=∠APF+∠FPC∠FPC+∠C+A+∠APF=360°
∴∠A+C+∠P=360°
丙：设CD与PB交于点E
∵AB∥CD
∴∠B=∠PED
又∵在△PDE中，∠BED=∠P+∠D
∴∠B=∠D+∠P
