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初一下册数学知识点总结北师大版

时间:2020-07-23 00:40:52

  一、同底数幂的乘法

  (m,n都是整数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

  a)法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;

  b)指数是1时,不要误以为没有指数;

  c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;

  二、幂的乘方与积的乘方

  三、同底数幂的除法

  (1)运用法则的前提是底数相同,只有底数相同,才能用此法则

  (2)底数可以是具体的数,也可以是单项式或多项式

  (3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数,要求差不为负

  四、整式的乘法

  1.单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,所有字母指数和叫单项式的次数。

  如:bca22-的系数为2-,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。

  2.多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数项的次数叫多项式的次数。

  五、平方差公式

  表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式

  公式运用

  可用于某些分母含有根号的分式:

  1/(3-4倍根号2)化简:

  六、完全平方公式

  完全平方公式中常见错误有:

  ①漏下了一次项

  ②混淆公式

  ③运算结果中符号错误

  ④变式应用难于掌握。

  七、整式的除法

  1.单项式的除法法则

  单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

  注意:首先确定结果的系数(即系数相除),然后同底数幂相除,如果只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

  初一下册数学知识点总结北师大版篇三

  1.1正数与负数

  在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

  与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。

  1.2有理数

  正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。

  整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

  通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(numberaxis)。

  数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

  在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

  只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

  数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

  一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

  1.3有理数的加减法

  有理数加法法则:

  1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

  3.一个数同0相加,仍得这个数。

  有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

  1.4有理数的乘除法

  有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

  乘积是1的两个数互为倒数。

  有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

  两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。mì

  求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent)。

  负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

  把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。

  从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。

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