1.直角垂足
2.有且只有一条直线
[课堂作业]1.D
2.∠1+∠2=90°
3.在同=平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4.略
5.(1)因为OA⊥OB,OC⊥OD,
所以∠AOB=∠COD=90°.
所以∠AOB-∠COB=∠COD-∠COB.
所以∠AOC=∠BOD
(2)因为∠AOB=90°,∠BOD-32°,∠AOE+∠AOB+∠BOD=180°,
所以∠AOE-=58°
[课后作业]6.D
7.B
8.C
9.OE⊥AB
10.70°
11.因为OE⊥CD,OF⊥AB,
所以∠DOE=∠BOF=90°,
所以∠DOE+∠BOF=180°,
因为∠BOD与∠ACC是对顶角,
所以∠BOD=∠AOC=30°.
又因为∠DOE+∠BOF=∠EOF+∠BOD,
所以∠EOF=∠DOE+∠BOF-∠BOD=180°-30°=150°
12.存在OE⊥AB.
理由:因为∠AOC=45°,所以∠AOD=180°-∠ACC=180°-45°=135°.
因为∠AOD=3∠DOE,所以135°=3∠DOE.所以∠DOE=45°,
所以∠EOA=180°=∠AOC-∠DOE=90°,所以OE⊥AB.
13.由OE平分∠BOC,可知∠COE=∠BOE.
而∠BOD:∠BOE=2:3,可设∠BOD=2x,
则∠BOE=∠COE=3x,由∠COE+∠BOE+∠BOD=180°,
可得3x+3x+2x-=180°.解得x=22.5°,
则∠BOD=45°.所以∠AOC=∠BOD=45°.由OF⊥CD,可得∠COF=90°.
所以∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°