一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示( )
A. 增加14% B. 增加6% C. 减少6% D. 减少26%
考点： 正数和负数.
分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%.
解答： 解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%.
故选C.
点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.
2.关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5，则m的值为( )
A. B. C. D.
考点： 一元一次方程的解.
分析： 把x=5代入方程得到一个关于m的方程，解方程即可求得.
解答： 解：把x=5代入方程得：2m=5﹣3m﹣2，
解得：m= .
故选D.
点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.
3.下列判断错误的是( )
A. 若x
B. 单项式 的系数是﹣4
C. 若|x﹣1|+(y﹣3)2=0，则x=1，y=3
D. 一个有理数不是整数就是分数
考点： 单项式;有理数;非负数的性质：绝对值;有理数大小比较;非负数的性质：偶次方.
分析： 分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可.
解答： 解：A、∵x
B、∵单项式﹣ 的数字因数是﹣ ，∴此单项式的系数是﹣ ，故本选项错误;
C、∵|x﹣1|+(y﹣3)2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确;
D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确.
故选：B.
点评： 本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键.
4.下列去括号结果正确的是( )
A. a2﹣(3a﹣ b+2c)=a2﹣3a﹣b+2c B. 3a ﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a﹣2a+7
C. (2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x D. ﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x﹣y+x﹣1
考点： 去括号与添括号.
分析： 根据去括号法则去括号，再判断即可.
解答： 解：A、a2﹣(3a﹣b+2c)=a2﹣3a+b﹣2c，故本选项错误;
B、3a﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a+2a﹣7，故本选项错误;
C、(2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x，故本选项正确;
D、﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x+y+x﹣1，故本选项错误;
故选C.
点评： 本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“﹣”时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都改变符号.
5.“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为( )
A. 468×105 B. 4.68×105 C. 4.68×107 D. 0.468×108
考点： 科学记数法—表示较大的数.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于46 800000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7.
解答： 解：46 800 000=4.68×107.
故选C.
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.
6.把方程3x+ 去分母正确的是( )
A. 18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1) B. 3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)
C. 18x+(2x﹣1)=1 8﹣(x+1) D. 3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)
考点： 解一元一次方程.
分析： 同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案.
解答： 解：去分母得：18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1).
故选：A.
点评： 本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项.
7.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为( )
A. 105元 B. 100元 C. 108元 D. 118元
考点： 一元一次方程的应用.
专题： 销售问题.
分析： 设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案.
解答： 解：设进价为x，
则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%x，
解得：x=108元;
故选C.
点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答.
8.2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位;每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( )
A. 30x﹣8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x﹣8=31x﹣26 D. 30x+8=31x﹣26
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.
专题： 应用题.
分析： 应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案
解答： 解：由题意得：30x+8=31x﹣26，
故选D.
9.下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
考点： 线段的性质：两点之间线段最短.
专题： 应用题.
分析： 由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象.
解答： 解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释;
③④现象可以用两点之间，线段最短来解释.
故选D.
点评： 本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质.
10.观察下面的一列单项式：﹣x、2x2.﹣4x3.8x4.﹣16x5.…根据其中的规律 ，得出的第10个单项式是( )
A. ﹣29x10 B. 29x10 C. ﹣29x9 D. 29x9
考点： 单项式.
专题： 规律型.
分析： 通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数.x的指数为n时，2的指数为(n﹣1).由此可解出本题.
解答： 解：依题意得：(1)n为奇数，单项式为：﹣2(n﹣1)xn;
(2)n为偶数时，单项式为：2(n﹣1)xn.
综合(1)、(2)，本数列的通式为：2n﹣1(﹣x)n，
∴第10个单项式为：29x10.
故选：B.
点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.若3xm+5y与x3y是同类项，则m= ﹣2 .
考点： 同类项;解一元一次方程.
分析： 根据同类项的定义(所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项)可得：m+5=3，解方程即可求得m的值.
解答： 解：因为3xm+5y与x3y是同类项，
所以m+5=3，
所以m=﹣2.
点评： 判断两个项是不是同类 项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同.
12.如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第 ③ 条路，因为 两点之间，线段最短 .
考点： 线段的性质：两点之间线段最短.
分析： 根据连接两点的所有线中，直线段最短解答.
解答： 解：根据图形，应选择第(3)条路，因为两点之间，线段最短.
点评： 此题考查知识点两点之间，线段最短.
13.若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式 的值为 ﹣2 .
考点： 代数式求值;相反数;倒数.
分析： 根据互为相反数的两个数的和等于0可得x+y=0，互为倒数的两个数的积等于1可得ab=1，然后代入代数式进行计算即可得解.
解答： 解：∵x，y互为相反数，
∴x+y=0，
∵a、b互为倒数，
∴ab=1，
所以，3x+3y﹣ =3×0﹣ =﹣2.
故答案为：﹣2.
点评： 本题考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.
14.AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点.线段OB的长度为 0.5cm .
考点： 两点间的距离.
分析： 先根据O是线段AC的中点求出OC的长度，再根据OB=OC﹣BC即可得出结论.
解答： 解：∵AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，
∴OC= (AB+BC)= ×(4+3)= ，
∴OB=OC﹣BC=3﹣ =0.5cm.
故答案为：0.5cm.
点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.
15.如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD= 100° .
考点： 角平分线的定义.
专题： 计算题.
分析： 先根据角平分线的定义得到∠COD= ∠BOC=25°，然后根据∠AOD=∠AOC+∠COD进行计算.
解答： 解：∵OD平分∠BOC，
∴∠COD= ∠BOC= ×50°=25°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°.
故答案为100°.
点评： 本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
三、解答题(共55分)
16.(6 分)(2014秋济宁期末)计算：
(1)
(2) .
考点： 有理数的混合运算.
专题： 计算题.
分析： (1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算，以及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
解答： 解：(1)原式=3+1﹣27+6
=﹣17;
(2)原式=﹣1﹣ × ×(2﹣9)
=﹣1+
= .
点评： 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算.
17.先化简，后求值.
(1) ，其中 .
(2)3(3a2﹣2b)﹣2(5a2﹣3b)，其中a=﹣3，b=﹣1.
考点： 整式的加减—化简求值.
专题： 计算题.
分析： (1)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值;
(2)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
解答： 解：(1)原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2，
当x=﹣2，y= 时，原式=6 ;
(2)原式=9a2﹣6b﹣10a2+6b=﹣a2，
当a=﹣3时，原式=﹣9.
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.解方程或求值.
(1)1﹣4x=2(x﹣1)
(2) ﹣1=
(3)已知 与 互为相反数，求 的值.
考点： 解一元一次方程.
分析： (1)(2)按照解一元一次方程的步骤与方法求得未知数的数值即可;
(3)由 与 互为相反数，得出 =0，解方程求得y的数值，进一步代入求得答案即可.
解答： (1)1﹣4x=2(x﹣1)
解：1﹣4x=2x﹣2
﹣4x﹣2x=﹣2﹣1
﹣6x=﹣3
x= ;
(2) ﹣1=
解：3(y+1)﹣12=2(2y+1)
3y+3﹣12=4y+2
3y﹣4y=2﹣3+12
﹣y=11
y=﹣11;
(3)解： =0，
4(4y+5)﹣12﹣3(5y+2)=0
16y﹣15y=﹣20+12+6
y=﹣2，
把y=﹣2代入 =2.
点评： 此题考查解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
19.请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图.
考点： 作图-三视图.
专题： 作图题.
分析： 主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1;左视图3列正方形的个数依次为2，1，1.俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2.
解答： 解：作图如下：
点评： 考查三视图的画法;用到的知识点为：三视图分别是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形.
20.如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
①求
∠EOD的度数.
②若∠BOC=90°，求 ∠AOE的度数.
考点： 角平分线的定义.
分析： (1)根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB，由此即可得出结论;
(2)先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论.
解答： 解：(1)∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB= ×120°=60°;
(2)∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=120°﹣90°=30°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE= ∠AOC= ×30°=15°.
点评： 本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
21.有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了几小时?
考点： 一元一次方程的应用.
分析： 设甲做了x小时，根据题意得等量关系：甲x小时的工作量+乙(x+2)小时的工作量=1，再根据等量关系列出方程即可.
解答： 解：设甲做了x小时，根据题意得，
，
解这个方程得x=16，
答：甲做了16小时.
点评： 此题主要 考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.
22.已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长.
考点： 两点间的距离.
分析： 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题.
解答： 解：①如图：
∵M为AB的中点，AB=6cm，
∴MB= AB=3cm，
∵N为BC在中点，AB=4cm，
∴NB= BC=2cm，
∴MN=MB+NB=5cm.
②如图：
∵M为AB的中点，AB=6cm，
∴MB= AB=3cm，
∵N为BC的中点，AB=4cm，
∴NB= BC=2cm，
∴MN=MB﹣NB=1cm.
综上所述，MN的长为5cm或1cm…(7分)
点评： 考查了两点间的距离，由于B的位置有两种情况，所以本题MN的值就有两种情况，做这类题时学生一定要思维细密.
23.问题解决：
一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起.
(1)2张桌子拼在一起可坐 8 人，3张桌子拼在一起可坐 10 人，…n张桌子拼在一起可坐 2n+4 人.
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 112 人.
考点： 规律型：图形的变化类.
专题： 规律型.
分析： (1)根据所给的图，正确数出即可.在数的过程中，能够发现多一张桌子多2个人，根据这一规律用字母表示即可;
(2)结合(1)中的规律，进行表示出代数式，然后代值计算.
解答： 解：(1)2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐(4+2n)人;
(2)因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×(4+2×5 )=112人.
点评： 此类题一定要结合图形发现规律：多一张桌子多2个人.把这一规律运用字母表示出来即可.
24.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元.”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”
根据以上对话，解答下列问题：
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元 ?
考点： 二元一次方程组的应用.
专题： 阅读型;方案型.
分析： (1)根据题目给出的条件得出的等
量关系是：60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元;由此可列出方程组求解;
(2)可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及(1)的结果来求出答案.
解答： 解：(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元.
由题意列方程组
解得
答：平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元;
(2)九年级师生共需租金：5×900+1×700=5200(元)
答：共需资金5200元.
点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元;列出方程组，再求解.
