三角函数求导公式是什么

　　三角函数求导公式有：tanα·cotα=1，sinα·cscα=1，cosα·secα=1，sinα/cosα=tanα=secα/cscα，cosα/sinα=cotα=cscα/secα，sin2α+cos2α=1，1+tan2α=sec2α，1+cot2α=csc2α等。

　　(sinx) = cosx

　　(cosx) = - sinx

　　(tanx)=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

　　-(cotx)=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

　　(secx)=tanx·secx

　　(cscx)=-cotx·cscx

　　(arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2

　　(arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2

　　(arctanx)=1/(1+x^2)

　　(arccotx)=-1/(1+x^2)

　　(arcsecx)=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

　　(arccscx)=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

　　④(sinhx)=coshx

　　(coshx)=sinhx

　　(tanhx)=1/(coshx)^2=(sechx)^2

　　(coth)=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

　　(sechx)=-tanhx·sechx

　　(cschx)=-cothx·cschx

　　(arsinhx)=1/(x^2+1)^1/2

　　(arcoshx)=1/(x^2-1)^1/2

　　(artanhx)=1/(x^2-1) (|x|1)

　　(arcothx)=1/(x^2-1) (|x|1)

　　(arsechx)=1/(x(1-x^2)^1/2)

　　(arcschx)=1/(x(1+x^2)^1/2)

　　以(cosx) = - sinx为例，推导过程如下：

　　设f(x)=sinx;(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一，(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的导函数为cosx。

　　同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx，因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的导函数为-sinx。