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什么是垂直线

时间:2020-10-09 20:15:28

  当两条直线相交所构成的四个角中,如果有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线(垂直线),它们的交点叫做垂足。两条直线互相垂直,是两条直线间又一重要的位置关系。

垂直线证明方法

  1.直接用定义。即证相交两直线所构成的角中有一个是直角,或通过计算,求出其中的一个角等于90°。

  2.如果一三角形中,有两个内角之和等于90°,那么这个三角形是直角三角形。

  3.一条直线垂直于平行线中的一条,则这条直线也垂直于平行线中的另一条直线。

  4.利用等腰三角形“三线合一”的性质,即等腰三角形底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合。

  5.利用勾股定理逆定理。即在△ABC中,如果它的三条边有关系式,那么∠C=90°(这个三角形是直角三角形)。

  6.利用菱形的性质,即菱形的两条对角线互相垂直平分。

  7.利用垂径定理及其逆定理。例如,在圆O中,P是弦AB的中点,连结OP,则OP⊥AB。

  8.利用圆周角定理的推论。即在圆中,直径所对的圆周角是直角,或半圆所对的圆周角等于90°。

  9.利用定理:在三角形中,如果一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。

  10.利用切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径。

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