勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。接下来分享常见勾股定理公式，供参考。
常见的勾股定理公式(1)（3，4，5），（6，8，10）……
3n，4n，5n(n是正整数)
(2)（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）……
2n＋1，2n^2＋2n，2n^2＋2n＋1(n是正整数)
(3)(8，15，17)，(12，35，37)……
2^2*(n＋1)，[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1(n是正整数)
(4)m^2－n^2，2mn，m^2＋n^2(m、n均是正整数，mn)
三角形勾股定理公式1.基本公式
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a²+b²=c²。
2.完全公式
a=m，b=(m²/k-k)/2，c=(m²/k+k)/2其中m≥3
(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m²的所有小于m的因子}
(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m²/2的所有小于m的偶数因子}
勾股数的规律（1）当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
n=1时(a，b，c)=(3，4，5)
n=2时(a，b，c)=(5，12，13)
n=3时(a，b，c)=(7，24，25)
（2）当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1，c=n²+1，也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：
n=3时(a，b，c)=(6，8，10)
n=4时(a，b，c)=(8，15，17)
n=5时(a，b，c)=(10，24，26)
