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反三角函数公式汇总

时间:2020-09-29 22:38:22

  反三角函数是一种基本初等函数。接下来小编给大家总结了有关反正弦三角函数的公式,一起看一下具体内容,供参考。

反正弦三角函数计算公式

  (1)arcsinx+arcsiny

  arcsinx+arcsiny=arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1。

  arcsinx+arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x>0且y>0且x2+y2>1。

  arcsinx+arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x<0且y<0且x2+y2>1。

  (2)arcsinx-arcsiny

  arcsinx-arcsiny=arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1。

  arcsinx-arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),x>0且y<0且x2+y2>1。

  arcsinx-arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x<0且y>0且x2+y2>1。

反余弦三角函数计算公式

  (1)arccosx+arccosy

  arccosx+arccosy=arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y≥0。

  arccosx+arccosy=2π-arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y<0。

  (2)arccosx-arccosy

  arccosx-arccosy=-arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2)),x≥y。

  arccosx-arccosy=arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2)),x<y。

反正切三角函数计算公式

  (1)arctanx+arctany

  arctanx+arctany=arctan(x+y)/(1-xy),xy<1。

  arctanx+arctany=π+arctan(x+y)/(1-xy),x>0,xy>1。

  arctanx+arctany=-π+arctan(x+y)/(1-xy),x<0,xy>1。

  (2)arctanx-arctany

  arctanx-arctany=arctan(x-y)/(1-xy),xy>-1。

  arctanx-arctany=π+arctan(x-y)/(1-xy),x>0,xy<-1。

  arctanx-arctany=-π+arctan(x-y)/(1-xy),x<0,xy<-1。

反三角函数的余角关系公式

  arcsin(x)+arccos(x)=π/2

  arctan(x)+arccot(x)=π/2

  arcsec(x)+arccsc(x)=π/2

反三角函数的负数关系公式

  arcsin(-x)=-arcsin(x)

  arccos(-x)=π-arccos(x)

  arctan(-x)=-arctan(x)

  arccot(-x)=π-arccot(x)

  arcsec(-x)=π-arcsec(x)

  arcsec(-x)=-arcsec(x)

反三角函数的倒数关系公式

  arcsin(1/x)=arccsc(x)

  arccos(1/x)=arcsec(x)

  arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x0)

  arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x0)

  arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x0)

  arcsec(1/x)=arccos(x)

  arccsc(1/x)=arcsin(x)

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