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初中解方程必背公式

时间:2020-09-24 23:12:08

  使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。接下来给大家分享解方程的步骤及必背公式,供参考!

解方程必背公式

  乘法与因式分解:

  a2-b2=(a+b)(a-b)

  a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

  a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

  三角不等式:

  |a+b|≤|a|+|b|

  |a-b|≤|a|+|b|

  |a|≤b=-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

  一元二次方程的解:求出判别式△=b²-4ac的值,判断根的情况。

  当Δ0时,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a,方程有两个不相等的实数根;

  当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;

  当Δ0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。

解方程的步骤

  (1)去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

  (2)去括号

  括号前是+,把括号和它前面的+去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

  括号前是-,把括号和它前面的-去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

  (3)移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。

  (4)合并同类项:就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式:ax=b(a≠0)。

  (5)系数化为1

  设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤,就是解方程最后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。

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