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初中数学必背公式总结

时间:2020-09-24 23:10:37

  要想学好初中数学,一定要熟练的掌握初中数学的公式,这是同学们解数学题的关键步骤。 这篇文章小编给大家总结了初中数学的必背公式,接下来分享具体内容,供参考。

因式分解常用公式

  1.平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。

  2.完全平方公式:a²+2ab+b²=(a+b)²。

  3.立方和公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

  4.立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

  5.完全立方和公式:a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

  6.完全立方差公式:a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

  7.三项完全平方公式:a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

  8.三项立方和公式:a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

三角函数的诱导公式

  诱导公式一:终边相同的角的同一三角函数的值相等

  设α为任意锐角,弧度制下的角的表示:

  sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

  cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

  tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

  cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

  诱导公式二:π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

  设α为任意角,弧度制下的角的表示:

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  诱导公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  诱导公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

  诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

  sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

  诱导公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  tan(π/2+α)=-cotα

  cot(π/2+α)=-tanα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα

  sin(3π/2+α)=-cosα

  cos(3π/2+α)=sinα

  tan(3π/2+α)=-cotα

  cot(3π/2+α)=-tanα

  sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2-α)=tanα

乘法与因式分解

  a2-b2=(a+b)(a-b)

  a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

  a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

  |a+b|≤|a|+|b|

  |a-b|≤|a|+|b|

  |a|≤b=-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

图形面积公式

  直棱柱侧面积:S=c*h

  斜棱柱侧面积:S=c*h

  正棱锥侧面积:S=1/2c*h

  正棱台侧面积:S=1/2(c+c)h

  圆台侧面积:S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

  球的表面积:S=4pi*r2

  圆柱侧面积:S=c*h=2pi*h

  圆锥侧面积:S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧长公式:l=a*r.a是圆心角的弧度数r0

  扇形面积公式:s=1/2*l*r

  锥体体积公式:V=1/3*S*H

  圆锥体体积公式:V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积:V=SL注:其中,S是直截面面积,L是侧棱长

  柱体体积公式:V=s*h;圆柱体V=pi*r2h

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