数学三角函数万能公式推导过程

　　同学们都知道三角函数有万能公式，那么它是怎么得出来的呢？接下来小编给大家分享数学三角函数万能公式推导过程。

　　(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

　　(4)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC（任意非直角三角形）

　　由余弦定理：a^2+b^2-c^2-2abcosC=0

　　正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　得（sinA）^2+（sinB）^2-（sinC）^2-2sinAsinBcosC=0

　　转化1-(cosA）^2+1-(cosB）^2-[1-(cosC）^2]-2sinAsinBcosC=0

　　即(cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2sinAsinBcosC-1=0

　　又cos（C）=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB

　　得(cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2cosC[cos（C）+cosAcosB]-1=0

　　(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC

　　得证（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC

　　正弦函数：(sinx)=cosx

　　余弦函数：(cosx)=-sinx

　　正切函数：(tanx)=sec²x

　　余切函数：(cotx)=-csc²x

　　正割函数：(secx)=tanx·secx

　　余割函数：(cscx)=-cotx·cscx