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初一到初三数学重点公式

时间:2020-09-23 00:40:19

  初中生学习数学应该熟练掌握基本公式,下面总结了初中数学公式,希望能够帮助大家学习数学。

因式分解常用公式

  1.平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。

  2.完全平方公式:a²+2ab+b²=(a+b)²。

  3.立方和公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

  4.立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

  5.完全立方和公式:a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

  6.完全立方差公式:a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

  7.三项完全平方公式:a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

  8.三项立方和公式:a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

三角函数公式

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

  ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)

  ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

  sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

  cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

  tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

  ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  和差化积

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

  -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

  -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

三角不等式

  |a+b|≤|a|+|b|

  |a-b|≤|a|+|b|

  |a|≤b=-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b|

  -|a|≤a≤|a|

图形面积公式

  直棱柱侧面积:S=c*h

  斜棱柱侧面积:S=c*h

  正棱锥侧面积:S=1/2c*h

  正棱台侧面积:S=1/2(c+c)h

  圆台侧面积:S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

  球的表面积:S=4pi*r2

  圆柱侧面积:S=c*h=2pi*h

  圆锥侧面积:S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧长公式:l=a*r.a是圆心角的弧度数r0

  扇形面积公式:s=1/2*l*r

  锥体体积公式:V=1/3*S*H

  圆锥体体积公式:V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积:V=SL注:其中,S是直截面面积,L是侧棱长

  柱体体积公式:V=s*h;圆柱体V=pi*r2h

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