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高中数学重点公式整理归纳

时间:2020-09-18 23:34:20

  有很多的同学是非常想知道,高中数学重点公式有哪些,小编整理了相关信息,希望会对大家有所帮助!

高中数学重点公式有哪些

  乘法与因式分

  a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

  三角不等式

  |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

  一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

  根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

  判别式

  b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

  b2-4ac0 注:方程有两个不等的实根

  b2-4ac0 注:方程没有实根,有共轭复数根

  三角函数公式

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  和差化积

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

  某些数列前n项和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

  余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0

  抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

  直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

  正棱锥侧面积S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

  圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

  圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

  锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积V=SL 注:其中,S是直截面面积, L是侧棱长

  柱体体积公式V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

提高数学成绩的方法

  学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法,因为提前把老师要讲的知识先学一遍,就知道自己哪里不会,学的时候就有重点。当然,如果完全自学就懂更好了。

  第二是书后做练习题。预习完不是目的,有时间可以把例题和课后练习题做了,检查预习情况,如果都会做说明学会了,即使不会还能再听老师讲一遍。

  第三个步骤是做老师布置的作业,认真做。做的时候可以把解题过程直接写在题目旁边,比如选择题和填空题,因为解答题有很多空白处可写。这样做的好处就是,老师讲题时能跟上思路,不容易走神。

  第四个学好数学的方法是整理错题。每次考试结束后,总会有很多错题,对于这些题目,我们不要以为上课听懂了就会做了,看花容易绣花难,亲手做过了才知道会不会。而且要把错的题目对照书本去看,重新学习知识。

  第五个提高数学成绩的方法是查缺补漏。在做了大量习题以后,数学成绩有所提高,但还是存在一些不会做的题目,我们要善于发现哪些类型的题目还存在盲区,然后逐一击破。

学好数学的窍门有哪些

  首先是预习。在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次,并留意不了解的部分。

  其次是专心听讲。新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法,老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚,务必用心听,切勿自作聪明而自误。

  上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点,上课时就要用心记忆,如此,当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。待回家后只需花很短的时间,便能将今日所教的课程复习完毕。

  第三是课后练习要会整理重点难点。有数学课的当天晚上,要把当天教的内容整理完毕,定义、定理、公式该背的一定要背熟,有些同学以为数学着重推理,不必死背,所以什么都不背,这观念并不正确。

  一般所谓不死背,指的是不死背解法,但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具,没有记住这些,解题时将不能活用他们。很多同学数学考不好,就是没有把定义认识清楚,也没有把一些重要定理、公式完整地背熟。

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