垂线
[知识梳理] 1.直角 垂足
2.有且只有一条直线
[课堂作业] 1.D
2.∠1+∠2=90°
3.在同=平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4.略
5.(1)因为OA⊥OB，OC⊥OD，
所以∠AOB=∠COD=90°.
所以∠AOB - ∠COB = ∠COD -∠COB.
所以∠AOC= ∠BOD
(2)因为∠AOB=90°，∠BOD- 32°，∠AOE+∠AOB+∠BOD= 180°，
所以∠AOE-=58°
[课后作业] 6.D
7.B
8.C
9.OE⊥AB
10. 70°
11.因为OE⊥ CD，OF⊥AB，
所以∠DOE=∠BOF=90°，
所以∠DOE+∠BOF= 180°，
因为∠BOD与∠ACC是对顶角，
所以∠BOD= ∠AOC= 30°.
又因为∠DOE+∠BOF=∠EOF+∠BOD，
所以∠EOF=∠DOE+∠BOF-∠BOD= 180°-30°=150°
12.存在OE⊥AB.
理由：因为∠AOC= 45°，所以∠AOD= 180°- ∠ACC=180°-45°=135°.
因为∠AOD=3∠DOE，所以135°=3∠DOE.所以∠DOE=45°，
所以∠EOA=180°=∠AOC-∠DOE= 90°，所以OE⊥AB.
13.由OE平分∠BOC，可知∠COE=∠BOE.
而∠BOD：∠BOE=2：3，可设∠BOD= 2x，
则∠BOE= ∠COE=3x，由∠COE+ ∠BOE+ ∠BOD=180°，
可得3x+3x+2x-=180°.解得x= 22.5°，
则∠BOD=45°.所以∠AOC=∠BOD= 45°.由OF⊥CD，可得∠COF=90°.
所以∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°
