参考答案
【1.1】1.∠4，∠4，∠2，∠5 2.2，1，3，BC 3.C4.∠2与∠3相等，∠3与∠5互补.理由略5.同位角是∠BFD和∠DEC，同旁内角是∠AFD 和∠AED6.各4对.同位角有∠B 与∠GAD，∠B 与∠DCF，∠D 与∠HAB，∠D 与∠ECB;内错角有∠B 与∠BCE，∠B与∠HAB，∠D 与∠GAD，∠D 与∠DCF;同旁内角有∠B 与∠DAB，∠B 与∠DCB，∠D 与∠DAB，∠D与∠DCB
【1.2(1)】1.(1)AB，CD (2)∠3，同位角相等，两直线平行 2.略3.AB∥CD，理由略 4.已知，∠B，2，同位角相等，两直线平行5.a与b平行.理由略6.DG∥BF.理由如下：由DG，BF分别是∠ADE 和∠ABC 的角平分线，得∠ADG=12∠ADE，∠ABF= 12 ∠ABC，则∠ADG=∠ABF，所以由同位角相等，两直线平行，得DG∥BF
【1.2(2)】1.(1)2，4，内错角相等，两直线平行 (2)1，3，内错角相等，两直线平行2.D3.(1)a∥c，同位角相等，两直线平行 (2)b∥c，内错角相等，两直线平行(3)a∥b，因为∠1，∠2的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行4.平行.理由如下：由∠BCD=120°，∠CDE=30°，可得∠DEC=90°.所以∠DEC+∠ABC=180°，AB∥DE(同旁内角互补，两直线平行)5.(1)180°;AD;BC(2)AB 与CD 不一定平行.若加上条件∠ACD=90°，或∠1+∠D=90°等都可说明AB∥CD6.AB∥CD.由已知可得∠ABD+∠BDC=180° 7.略
【1.3(1)】1.D 2.∠1=70°，∠2=70°，∠3=110°3.∠3=∠4.理由如下：由∠1=∠2，得DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，∴ ∠3=∠4(两直线平行，同位角相等)4.垂直的意义;已知;两直线平行，同位角相等;305.β=44°. ∵ AB∥CD， ∴ α=β6.(1)∠B=∠D (2)由2x+15=65-3x解得x=10，所以∠1=35°
【1.3(2)】1.(1)两直线平行，同位角相等 (2)两直线平行，内错角相等2.(1)× (2)× 3.(1)DAB (2)BCD4.∵ ∠1=∠2=100°， ∴ m∥n(内错角相等，两直线平行).∴ ∠4=∠3=120°(两直线平行，同位角相等)5.能.举例略6.∠APC=∠PAB+∠PCD.理由：连结AC，则∠BAC+∠ACD=180°.∴ ∠PAB+∠PCD=180°-∠CAP-∠ACP.10.(1)B′E∥DC.理由是∠AB′E=∠B=90°=∠D又∠APC=180°-∠CAP-∠ACP， ∴ ∠APC=∠PAB+∠PCD(2)由B′E∥DC，得∠BEB′=∠C=130°.
【1.4】∴ ∠AEB′=∠AEB=12∠BEB′=65°1.2第2章 特殊三角形2.AB与CD 平行.量得线段BD 的长约为2cm，所以两电线杆间的距离约为120m
【2.1】3.15cm 4.略5.由m∥n，AB⊥n，CD⊥n，知AB=CD，∠ABE=∠CDF=90°.1.B∵ AE∥CF， ∴ ∠AEB=∠CFD. ∴ △AEB≌△CFD，2.3个;△ABC，△ABD，△ACD;∠ADC;∠DAC，∠C;AD，DC;AC∴ AE=CF3.15cm，15cm，5cm 4.16或176.AB=BC.理由 如 下：作 AM ⊥l5.如图，答案不，图中点C1，C2，C3均可2于 M，BN ⊥l3于 N，则 △ABM ≌△BCN，得AB=BC6.(1)略 (2)CF=15cm7.AP平分∠BAC.理由如下：由 AP 是中线，得 BP=复习题PC.又AB=AC，AP=AP，得△ABP≌△ACP(SSS).1.50 2.(1)∠4 (2)∠3 (3)∠1 ∴ ∠BAP=∠CAP(第5题)3.(1)∠B，两直线平行，同位角相等
【2.2】(2)∠5，内错角相等，两直线平行(3)∠BCD，CD，同旁内角互补，两直线平行1.(1)70°，70° (2)100°，40° 2.3，90°，50° 3.略4.(1)90° (2)60°4.∠B=40°，∠C=40°，∠BAD=50°，∠CAD=50° 5.40°或70°5.AB∥CD.理由：如图，由∠1+∠3=180°，得6.BD=CE.理由：由AB=AC，得∠ABC=∠ACB.(第又∵∠3=72°=∠25题) ∠BDC=∠CEB=90°，BC=CB，∴ △BDC≌△CEB(AAS). ∴ BD=CE6.由AB∥DF，得∠1=∠D=115°.由BC∥DE，得∠1+∠B=180°.(本题也可用面积法求解)∴ ∠B=65°7.∠A+∠D=180°，∠C+∠D=180°，∠B=∠D 【2.3】8.不正确，画图略1.70°，等腰 2.3 3.70°或40°9.因为∠EBC=∠1=∠2，所以DE∥BC.所以∠AED=∠C=70°4.△BCD是等腰三角形.理由如下：由BD，CD 分别是∠ABC，∠ACB 的平50 分线，得∠DBC=∠DCB.则DB=DC
【2.5(1)】5.∠DBE=∠DEB，DE=DB=56.△DBF和△EFC 都是等腰三角形.理由如下：1.C 2.45°，45°，6 3.5∵ △ADE 和△FDE 重合， ∴ ∠ADE=∠FDE.4.∵ ∠B+∠C=90°， ∴ △ABC是直角三角形∵ DE∥BC， ∴ ∠ADE=∠B，∠FDE=∠DFB，5.由已知可求得∠C=72°，∠DBC=18°∴ ∠B=∠DFB. ∴ DB=DF，即△DBF是等腰三角形.6.DE⊥DF，DE=DF.理由如下：由已知可得△CED≌△CFD，同理可知△EFC 是等腰三角形∴ DE=DF.∠ECD=45°， ∴ ∠EDC=45°.同理，∠CDF=45°，7.(1)把120°分成20°和100° (2)把60°分成20°和40°∴ ∠EDF=90°，即DE⊥DF
【2.4】【2.5(2)】1.(1)3 (2)51.D 2.33° 3.∠A=65°，∠B=25° 4.DE=DF=3m2.△ADE是等边三角形.理由如下： ∵ △ABC 是等边三角形，∴ ∠A=∠B=∠C=60°. ∵ DE∥BC， ∴ ∠ADE=∠B=60°，5.由BE=12AC，DE=12AC，得BE=DE 6.135m∠AED=∠C=60°，即∠ADE=∠AED=∠A=60°3.略【2.6(1)】4.(1)AB∥CD.因为∠BAC=∠ACD=60°1.(1)5 (2)12 (3)槡5 2.A=225(2)AC⊥BD.因为AB=AD，∠BAC=∠DAC5.由AP=PQ=AQ，得△APQ是等边三角形.则∠APQ=60°.而 BP=3.作一个直角边分别为1cm和2cm的直角三角形，其斜边长为槡5cmAP， ∴ ∠B=∠BAP=30°.同理可得∠C=∠QAC=30°.4.槡2 2cm (或槡8cm) 5.169cm2 6.18米∴ ∠BAC=120°7.S梯形BCC′D′=1(C′D′+BC)·BD′=1(a+b)2，6.△DEF是等边三角形.理由如下：由 ∠ABE+ ∠FCB= ∠ABC=60°，22∠ABE=∠BCF，得∠FBC+∠BCF=60°. ∴ ∠DFE=60°.同理可S梯形BCC′D′=S△AC′D′+S△ACC′+S△ABC=ab+12c2.得∠EDF=60°， ∴ △DEF是等边三角形由1(a+b)2=ab+17.解答不，如图22c2，得a2+b2=c2【2.6(2)】1.(1)不能 (2)能 2.是直角三角形，因为满足m2=p2+n2 3.符合4.∠BAC，∠ADB，∠ADC都是直角(第7题)5.连结BD，则∠ADB=45°，BD= 槡32. ∴ BD2+CD2=BC2，∴ ∠BDC=90°. ∴ ∠ADC=135°第3章 直棱柱6.(1)n2-1，2n，n2+1(2)是直角三角形，因为(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2【3.1】【2.7】1.直，斜，长方形(或正方形) 2.8，12，6，长方形1.BC=EF或AC=DF 或∠A=∠D 或∠B=∠E 2.略3.直五棱柱，7，10，3 4.B3.全等，依据是“HL”5.(答案不)如：都是直棱柱;经过每个顶点都有3条棱;侧面都是长方形4.由△ABE≌△EDC，得AE=EC，∠AEB+∠DEC=90°.6.(1)共有5个面，两个底面是形状、面积相同的三角形，三个侧面都是形∴ ∠AEC=90°，即△AEC是等腰直角三角形状、面积完全相同的长方形5.∵ ∠ADB=∠BCA=Rt∠，又AB=AB，AC=BD，(2)9条棱，总长度为(6a+3b)cm∴ Rt△ABD≌Rt△BAC(HL). ∴ ∠CAB=∠DBA，7.正多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) V+F-E∴ OA=OB正四面体6.DF4462⊥BC.理由如下：由已知可得 Rt△BCE≌Rt△DAE，正六面体∴ ∠B=∠D，从而∠D+∠C=∠B+∠C=90°86122正八面体68122复习题正十二面体20xx302正二十面体1.A1220302 2.D 3.22 4.13或槡119 5.B 6.等腰符合欧拉公式7.72°，72°，4 8.槡7 9.64°10.∵ AD=AE， ∴ ∠ADE=∠AED， ∴ ∠ADB=∠AEC.【3.2】又∵ BD=EC， ∴ △ABD≌△ACE. ∴ AB=AC1.C11.48 2.直四棱柱 3.6，7 12.B13.连结BC. ∵ AB=AC， ∴ ∠ABC=∠ACB.4.(1)2条 (2)槡5 5.C又∵ ∠ABD=∠ACD， ∴ ∠DBC=∠DCB. ∴ BD=CD6.表面展开图如图.它的侧面积是14.25(π15+2+2.5)×3=18(cm2);15.连结BC，则Rt它的表面积是△ABC≌Rt△DCB， ∴ ∠ACB=∠DBC，从而OB=OC16.AB=10cm.∠AED=∠C=Rt∠，AE=AC=6cm，DE=CD.18+12×15×2×2=21(cm2)可得BE=4cm.在Rt△BED 中，42+CD2=(8-CD)2，解得CD=3cm【3.3】(第6题)1.②，③，④，① 2.C52 3.圆柱圆锥球4.b 5.B 6.B 7.示意图如图从正面看长方形三角形圆8.D 9.(1)面F (2)面C (3)面A从侧面看 长方形三角形圆10.蓝，黄从上面看圆圆和圆心圆4.B 5.示意图如图 6.示意图如图11.如图(第11题)(第7题)第4章 样本与数据分析初步【4.1】 (第1.抽样调查5题)(第6题) 2.D 3.B4.(1)抽样调查 (2)普查 (3)抽样调查【3.4】5.不合理，可从不同班级中抽取一定数量的男女生来调查1.立方体、球等 2.直三棱柱 3.D6.方案多样.如在七年级各班中随机抽取40名，在八年级各班中随机抽取4.长方体.15×3×05×3×4=27(cm2) 5.如图40名，再在九年级的各个班级中随机抽取40名，然后进行调查，调查的问题可以是平均每天上网的时间、内容等【4.2】 1.2 2.2，不正确，因为样本容量太小 3.C4.120千瓦·时 5.8625题(第5题)(第6题)6.小王得分70×5+50×3+80×210=66(分).同理，小孙得745分，小李得6.这样的几何体有3种可能.左视图如图65分.小孙得分复习题【4.3】1.C 2.15，5，10 3.直三棱柱1.5，4 2.B 3.C 4.中位数是2，众数是1和253 数学八 年 级 上5.(1)平均身高为161cm12(平方环).八年级二班投中环数的同学的投飞标技术比较稳定(2)这10位女生的身高的中位数、众数分别是1615cm，162cm5.从众数看，甲组为90分，乙组为70分，甲组成绩较好;从中位数看，两组(3)答案不.如：可先将九年级身高为162cm的所有女生挑选出来成绩的中位数均为80分，超过80分(包括80分)的甲组有33人，乙组有作为参加方队的人选.如果不够，则挑选身高与162cm 比较接近的26人，故甲组总体成绩较好;从方差看，可求得S2甲=172(平方分)，S2乙=女生，直至挑选到40人为止256(平方分).S2甲3 (2)x<-3 (3)无数;如x=9，x槡= 3，x=-3等8【5.1】(4)x≥ 槡- 24.(1)x≥1 (2)x <4 5.x>2.最小整数解为31.(1)> (2)> (3)< (4)< (5)≥2.(1)x+2>0 (2)x2-7<5 (3)5+x≤3x (4)m2+n2≥2mn6.共3组：0，1，2;1，2，3;2，3，4 7.a<-323.(1)< (2)> (3)< (4)> (5)>【5.3(2)】4.1.(1)x≤0 (2)x<43 (3)x<3(第4题)2.(1)x>2 (2)x<-7 3.(1)x≤5 (2)x<-35.C56.(1)80+16x<54+20x4.解不等式得x<72.非负整数解为0，1，2，3(2)当x=6时，80+16x=176，54+20x=174，小霞的存款数没超过小明;当x=7时，80+16x=192，54+20x=194，小霞的存款数超过了小明5.(1)x<165 (2)x<-1【6.(1)买普通门票需540元，买团体票需480元，买团体票便宜5.2】(2)设x人时买团体票便宜，则30x>30×20×08，解得x>16.所以171.(1) (2)× (3) (4)× (5)人以上买团体票更便宜2.(1)≥ (2)≥ (3)≤ (4)≥ (5)≤ (6)≥【5.3(3)】3.(1)x<22，不等式的基本性质2 (2)m≥-2，不等式的基本性质3(3)x≥2，不等式的基本性质2 (4)y<-1，不等式的基本性质1.B 2.设能买x支钢笔，则5x≤324，解得x≤644335.所以最多能买64支3.设租用30座的客车x辆，则30x+45(12-x)≥450，解得x≤6.所以304.-45x+3>-45y+3 5.a≥2座的客车至多租6辆6.正确.设打折前甲、乙两品牌运动鞋的价格分别为每双x元，y元，则4.设加工服装x套，则200+5x≥1200，解得x≥200.所以小红每月至少加4工服装200套5×06y≤06x<06y， ∴ 45y≤x30)支时按乙种方式付款便宜，则②购A型1台，B型9台;③购 A型2台，B型8台30×45+6(x-30)>(30×45+6x)×09，解得x>757.(1)x>2或x<-2 (2)-2≤x≤0(2)全部按甲种方式需：30×45+6×10=1410(元);全部按乙种方式需：(30×45+6×40)×09=1431(元);先按甲种方式买30台计算复习题器，则商场送30支钢笔，再按乙种方式买10支钢笔，共需30×45+6×10×09=1404(元).这种付款方案最省钱1.x<12 2.7cm-x21.B 2.(1)x>0 (2)x<13 (3)-2≤x<槡3 (4)无解8.(1)x>73.(1)1≤x<4 (2)x>-1 4.无解 5.C2 (2)x≥1116.设从甲地到乙地的路程为x千米，则26<8+3(x-3)≤29，解得90，烄13.m≥21.1烅，解得2(310%x，{解 得 33331x-3000≤20%x，30 (2)5cm (3)8cm第7章 一次函数【7.1】【7.3(1)】1.s，t;60千米/时 2.y，x;120元/立方米1.-3，0;-1，-1;-3，13.常量是p，变量是m，q2.(1)y=12x，是一次函数，也是正比例函数4.常量是10，110，变量是N，H.13岁需97时，14岁需96时，15岁需95时(2)y=500-3x，是一次函数，但不是正比例函数5.(1)T，t是变量 (2)t，W是变量 6.f，x是变量，k是常量3.(1)Q=-4t (2)20 (3)-172【7.2(1)】4.(1)y=2000x+12000 (2)220001.y=(1+306%)x;5153;存入银行5000元，定期一年后可得本息和为5.(1)y=002t+50 (2)80元，122元5153元6.(1)T=-4.8h+24 (2)9.6℃ (3)6km7.(1)是 (2)23.85元;65.7元;129.4元2.(1)瓜子质量x (2)146 3.(1)-4 (2)43 (3)44.(1)4.9m;122.5m (2)4s58 【7.3(2)】3.(1)y=600x+400 (2)1120元4.(1)Q=95x+32 (2)2121.-3;2-6 2.B5.(1)当0≤x≤4时，y=12x;当x>4时，y=16x-16(3.(1)y=2x+3，x为任何实数 (2)1 (3)x<-32)12元/立方米，16元/立方米 (3)9立方米26.20，904.(1)y=53x+253 (2)不配套【7.5(2)】5.(1)84cm (2)y=27x+3 (3)11张x=3，6.(1)可用一次函数来描述该山区气温与海拔的关系.y=-x1.{200+22y=2(2)400≤x≤8002.(1)2 (2)2，80 (3)40千米 (4)y=20x (5)y=40x-80【x=17.4(1)】3.{(近似值也可)y=21.(1)(3，0);(0，6) (2)-2 (3)一，三;一，三，四 2.D4.(1)2;6 (2)3 (3)y=3x (4)y=-x+8 (5)1～5(包括1和5)3.(1)y=-3x+3 (2)不在 4.图略5.设参加人数为x人，则选择甲旅行社需游费：75%×500x=375x(元)，选择5.(1)y=16-2x，03课题学习【7.4(2)】方案一，废渣月处理费y1=005x+20，方案二，废渣月处理费y2=01x.1.C 2.510，{ ①10.(1)2 (2)y=2x+30 (3)10个0.9x+y=10-0.8. ②11.(1)S=-4x+40 (2)010，解得x>8.又由x≤10且为整数，得x=9，或x=10.总复习题把x=9代入③，得 y=1.1;把x=10代入③，得y=02.所以饼干的标价为每盒1.A9元，牛奶的标价为每袋1.1元;或饼干的标价 2.D 3.D 4.B 5.B 6.B 7.D为每盒8.2510元，牛奶的标价为每袋02元 9.30 10.x>-5 11.40°12.等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线和底边上的高互相重合;直角27.7三角形斜边上的中线等于斜边的一半;等边对等角;28.(1)1500元∠BAD;内错角相等，两直线平行(2)印刷费为(2.2×4+0.7×6)×2000=26000(元)，总费用为26000+1500=27500(元)13.12≤x<2 14.图略 15.5 16.4(3)设印数为x千册.17.由已知可得Rt△BFD≌Rt△CED(HL)，得∠B=∠C.所以△ABC 是①若4≤x<5，由题意，得1000×(2.2×4+0.7×6)x+1500≤等腰三角形60000，解得x≤4.5. ∴ 4≤x≤4.5;18.10米 19.D 20.C 21.C 22.D 23.C 24.B②若x≥5，由题 意，得 1000× (2.0×4+0.6×6)x+1500≤60000，解得x≤5.04. ∴ 5≤x≤5.04.25.(1)A(1，槡3) (2)槡334综上所述，符合要求的印数x(千册)的取值范围为4≤x≤4.5或26.设饼干的标价为每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，则5≤x≤5.04
