曲面的切平面方程

　　曲面的切平面方程：Fx(x0，y0，z0) (x-x0)+Fy(x0，y0，z0) (y-y0)+Fz(x0，y0，z0) (z-z0)=0。

　　“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。

　　类型

　　截距式

　　设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，若D不等于0，取a=-D/A，b=-D/B，c=-D/C，则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1

　　它与三坐标轴的交点分别为P(a，0，0)，Q(0，b，0)，R(0，0，c)，其中，a，b，c依次称为该平面在x，y，z轴上的截距。

　　点法式

　　n为平面的法向量，n=(A，B，C)，M，M为平面上任意两点，则有n·MM=0， MM=(x-x0，y-y0，z-z0)，

　　从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

　　三点求平面可以取向量积为法线

　　任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x，y，z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。

　　两平面互相垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0

　　两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2

　　点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2) 求解过程:面内外两点连线在法向量上的映射Prj(小n)(带箭头P1P0)=数量积

　　一般式

　　Ax+By+Cz+D=0 ，其中A，B，C，D为已知常数，并且A，B，C不同时为零。

　　法线式

　　xcosα+ycosβ+zcosγ=p ，其中cosα、cosβ、cosγ是平面法矢量的方向余弦，p为原点到平面的距离。