11.1.1三角形的边答案
基础知识
1~4：D；C；B；B；
5.3；8.6.4和11.8.9和11.8.4
6.5；6；7
7.11或10
能力提升
8~11：B；B；C；C
12.（1）4为腰长，令一腰4，底=8，不合适则4为底，
（16-4）÷2=12÷2=6
另外两边为6和6
（2）6为腰长，令一腰6，底=4，或6为底，
（16-6）÷2=10÷2=5
（3）三边长都是整数，底为偶数，且底＜2×腰长，
底＜8底=2，4，6，腰=7，6，4
所以边长分别为：2.7.7；4.6.6；6.4.4
13.如图，连接AC、BD，其交点即H的位置。根据两点之间线段最短，可知到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小。
理由：如果任选H′点（如图），由三角形三边关系定理可知，
HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D
11.1.2三角形的高、中线与角平分线答案
基础知识
1~4：A；A；A；B
5.（1）AB
（2）CD
（3）FE
（4）3；3
6.∠BAE=∠EAC；BF=FC
7.②③
8.5
9.（1）因为AD是△ABC的中线，也就是说D是AC的中点，所以BD=CD
△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD
所两个三角形的周长差就是AB-AC=5-3=2cm
（2）三角形的面积=底×高÷2，因为两个三角形共高，高长都是AE的长度。
又因为两底有着BC=2CD的关系，所以S△ABC=2S△ACD
能力提升
10.设AB=x，BD=y
∵AB=AC；AD为中线
∴BD=CD=y（三线合一定理）
由题意可知：x+x+y+y=34
x+y+AD=30
∴AD=13cm
11.因为DE为中点
所以AD为△ABC的中线，BE为S△ABD的中线
所以S△ABD=1/2S△ABC，s△ABE=1/2S△ABD
所以S△ABE=1/4S△ABC=1cm2
12.（1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，
∴S△ABC=1/2*AC*BC=30cm
（2）∵CD是AB边上的高，
∴S□ABC=1/2*AB*CD
∵AB=13cm，S△ABC=30cm2
∴CD=60/13cm
11.1.3三角形的稳定性答案
基础知识
12345
DCDBA
6.（1）√；
（2）√；
（3）×
能力提升
7.B
8.三角形具有稳定性
探索研究
9.四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形；
五边形木架，至少要再钉上2根木条，使四边形变成3个三角形；
六边形木架，至少要再钉上3根木条，使四边形变成4个三角形；
n边形木架，至少要再钉上（n-3）根木条，使四边形变成（n-2）个三角形。
11.2.1三角形的内角答案
基础知识
1~4：B；C；AB
5.80°；50°
6.60°；100°
7.30°；105°
8.36°或90°
9.（1）45°；
（2）75°；
（3）30°
能力提升
10.②③④
11.300°
12.100°
13.设∠A为x度，则∠C和∠ABC为2x度
x+2x+2x=180°
解得x=36°，即∠A=36°
∠BDC=180–36–2×36=72°
探索研究
14.（1）135°；
（2）122°；
（3）128°；
（4）60°；
（5）∠A=2∠BOC=180°
11.2.2三角形外角答案
基础知识
12345
CCCAC
6.120°
7.30°；100°；80°
8.75°或30°
9.∠BAC=180°-110°-20°=50°
∠EAC=1/2∠BAC=25°
∠AEC=180°-110°-25°=45°
10.∠3=∠1+∠2=2×∠1=∠4
∠BAC+∠2+∠4=180°
63°+∠1+2×∠1=180°
3*∠1=180°-63°=117°
∠1=117°÷3=39°
∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°
能力提升
11.360°
12.80°
13.68°
14.延长CD交AB于E，
则∠DEB=∠A+∠C=111°，∠BDC=∠DEB+∠B=143°，
即合格零件的∠BDC应为143°，
而此零件这个∠为148°，
因此可以判定这个零件不合格。
探索研究
15.（1）45°；
（2）30°；
（3）55°；
（4）∠C=180°-2∠D
设∠DAB=α∠DBA=β则
∠CAB=180°-2α∠CBA=180°-2β
∠C＋∠CAB＋∠CBA=180°
∴∠C＋180°-2α＋180°-2β=180°
∴∠C＋180°=2﹙α＋β﹚
又α＋β=180°-∠D
∴∠C＋180°=2﹙180°-∠D﹚
∴∠C＋2∠D=180°
∴当∠C=90°时，∠D=45°
当∠C=120°时，∠D=30°
当∠C=70°时，∠D=55°
∠D=180°-（∠DAB+∠DBA）——三角形内角和为180°
∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）——三角形内角和为180°
=180°-（180°-（∠DAB+∠DAE）+180°-（∠DBA+∠DBF））；——平角为180°
其中∠DAB=∠DAE；∠DBA=∠DBF——角平分线分的两角相等
故∠C=180°-（180°-2∠DAB+180°-2∠DBA）
=180°-（2（180°-（∠DAB+∠DBA））
=180°-2∠D
结论：∠C=180°-2∠D
11.3.1多边形答案
基础知识
1~3：C；D；B；
4.2n；
5.5
6.10
能力提升
7.
边数34568……n
从一个顶点出发的对角线的条数01235……n-3
上述对角线分成的三角形个数12346……n-2
总的对角线条数025920……n（n–3）÷2
