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直角三角形斜边高公式

时间:2020-09-19 00:12:03

  直角三角形斜边高公式:AD=AB*AC/BC。AD是斜边上的高,AB、AC是直角边,BC是斜边。

  Rt△斜边高公式

  根据三角形的面积计算公式:

  面积=底×高÷2

  而介于直角三角形这个特殊的三角形,其面积有两种算法,两直角边的乘积除以2,或者斜边乘以斜边上的高除以2。通俗点说,就是a×b÷2=c×h÷2(其中a表示一条直角边,b表示另一条直角边,c即斜边,h即斜边上的高),这两种算法其结果都是一致的。

  S△ABC=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC

  直角三角形射影定理

  Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:

  (1)(AD)²=BD·DC。

  (2)(AB)²=BD·BC。

  (3)(AC)²=CD·BC。

  射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边的射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。

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