练习一
AADAC
x<3 x>3 0,1,2 k<-1/2 p>-6 x≥-2 x>2数轴就不画了啊
解不等式①得 x<1解不等式②得 x≤-2 ∴解集为x≤-2
解不等式①得 x≤1 解不等式②得 x>-2 解集为-2
解:(1)设租36座的车x辆.
据题意得: 36x<42(x-1)
36x>42(x-2)+30
解得: x>7 x<9
∴7
由题意x应取8.
则春游人数为:36×8=288(人).
(2)方案①:租36座车8辆的费用:8×400=3200元;
方案②:租42座车7辆的费用:7×440=3080元;
方案③:因为42×6+36×1=288,
租42座车6辆和36座车1辆的总费用:6×440+1×400=3040元.
所以方案③:租42座车6辆和36座车1辆最省钱.
练习二
CDAAD
1 k<2 3,2,1,0 m≤2 10
解不等式①得 x<-1 解不等式②得 x≥3 ∴无解
解: 2x+y=m① x+4y=8②
由②×2-①,得7y=16-m,
∴y=16-m/7
∵y是正数,即y>0,
∴16-m/7 >0
解得,m<16;
由①×4-②,得
7x=4m-8,
∵x是正数,即x>0,
∴4m-8>0,
解得,m>2;
综上所述,2
解:(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.
由题意得: 2x+3y=1700
3x+y=1500
解得: x=400
y=300
(2)设种植甲种花木为a株,则种植乙种花木为(3a+10)株.
则有: 400a+300(3a+10)≤30000
(760-400)a+(540-300)(3a+10)≥21600
解得:160/9≤a≤270/13
由于a为整数,
∴a可取18或19或20.
所以有三种具体方案:
①种植甲种花木18株,种植乙种花木3a+10=64株;
②种植甲种花木19株,种植乙种花木3a+10=67株;
③种植甲种花木20株,种植乙种花木3a+10=70株.
(1) 1.2(300-x)m 1.54mx 360m+0.34mx
(2) 1.2(300-x)m≥4/5×300m
1.54mx>1/2×300m
解得97又31/77(这是假分数)
∵x为正整数,
∴x可取98,99,100.
∴共有三种调配方案:
①202人生产A种产品,98人生产B种产品;
②201人生产A种产品,99人生产B种产品;
③200人生产A种产品,100人生产B种产品;
∵y=0.34mx+360m,
∴x越大,利润y越大,
∴当x取值100,即200人生产A种产品,100人生产B种产品时总利润.
练习三
CBBCD y/x-2 2 x>3 7/10 -3/5 m+n/m-n 8/x+2 原式=x+2y/x-2y 代入=3/7
原式=x+3/x 代入=1+根号3
1/a-1/b=3,(b-a)/ab=3
b-a=3ab
a-b=-3ab
2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)
=[2(a-b)+3ab]/[(a-b)-2ab]
=(-6ab+3ab)/(-3ab-2ab)
=-3ab/(-5ab)
=3/5
练习四
BAABA -1/5 2/3 1/a 2 1 2/3 x=4 x=2/3 原式=1/a 代入=根号3-1/2
yˉ1+xˉ1y
即求x/y+y/x
=(x+y)/xy
=[(x-y)+2xy]/xy
=11
x+y=3xy
(x+y)=(3xy)
x四次方+y四次方+2xy=9xy
x四次方+y四次方=7xy
原式=x/y+y/x
=(x四次方+y四次方)/xy
=7xy/xy
=7
(1)设该种纪念品4月份的销售价格为x元.
根据题意得2000/x=(2000+700/0.9x)-20,
解之得x=50,
经检验x=50所得方程的解,
∴该种纪念品4月份的销售价格是50元;
(2)由(1)知4月份销售件数为2000/50=40件,
∴四月份每件盈利800/40=20元,
5月份销售件数为40+20=60件,且每件售价为50×0.9=45,每件比4月份少盈利5元,为15元,所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900元.
练习五
BDDBC y=-3/x -3 m<1 y=90/x c
将点A(-1,2-k)代入y=k/x 得
2-k=-k
(k+1)(k-2)=0
∵k>0
∴k=2
∴A(-1,-2)
∴y=2/x
将点A(-1,-2)代入y=ax
-2=-a
a=2
∴y=2x
∵y=k/x与y=3/x关于x对称
∴k=-3
∴y=-3/x
将点A(m,3)代入y=-3/x
3=-3/m
m=-1
∴A(-1,3)
将点A(-1,3)代入y=ax+2
-a+2=3
-a=1
a=-1
(1)将点A(1,3)代入y2=k/x
3=k/1
k=3
∴y=3/x
将点B(-3,a)代入y=3/x
a=3/-3
a=-1
∴B(-3,-1)
将点A(1,3)和B(-3,-1)代入
m+n=3
-3m+n=-1
解之得 m=1 n=2
∴y=x+2
(2)-3≤x<0或x≥1
练习六
CBCDB 1,y=-12/x+1,y=8/x,16/3,1/3大于等于y大于等于2,4
12.
解:(1)∵将点A(-2,1)代入y=m/x
∴m=(-2)×1=-2.
∴y=-2/x .
∵将点B(1,n)代入y=-2/x
∴n=-2,即B(1,-2).
把点A(-2,1),点B(1,-2)代入y=kx+b
得 -2k+b=1
k+b=-2
解得 k=-1
b=-1
∴一次函数的表达式为y=-x-1.
(2)∵在y=-x-1中,当y=0时,得x=-1.
∴直线y=-x-1与x轴的交点为C(-1,0).
∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC,
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/2×1×1+1/2×1×2=1/2+1=3/2
13.
解:(1)命题n:点(n,n2)是直线y=nx与双曲线y=n/x的一个交点(n是正整数);
(2)把 x=n
y=n
代入y=nx,左边=n2,右边=nn=n2,
∵左边=右边,
∴点(n,n)在直线上.
同理可证:点(n,n)在双曲线上,
∴点(n,n)是直线y=nx与双曲线y=n/x 的一个交点,命题正确.
解:(1)设点B的纵坐标为t,则点B的横坐标为2t.
根据题意,得(2t)+t=(根号5)
∵t<0,
∴t=-1.
∴点B的坐标为(-2,-1).
设反比例函数为y=k1/x,得
k1=(-2)×(-1)=2,
∴反比例函数解析式为y=2/x
(2)设点A的坐标为(m,2/m).
根据直线AB为y=kx+b,可以把点A,B的坐标代入,
得 -2k+b=-1
mk+b=2/m
解得 k=1/m
b=2-m/m
∴直线AB为y=(1/m)x+2-m/m.
当y=0时,
(1/m)x+2-m/m=0,
∴x=m-2,
∴点D坐标为(m-2,0).
∵S△ABO=S△AOD+S△BOD,
∴S=1/2×|m-2|×|2/m|+1/2×|m-2|×1,
∵m-2<0,2/m>0,
∴S=2-m/m+2-m/2,
∴S=4-m/2m.
且自变量m的取值范围是0
练习七
BCBAB 1:2 根号3:1 1:2,2:根号5,27,4,2/3
大题11. ∵AD/DB=AE/EC
∴AD/DB+1=AE/EC+1
∴(AD+DB)/DB=(AE+EC)/EC
∴AB/DB=(A+EC)/EC
∵AB=12,AE=6,EC=4
∴12/DB=(6+4)/4
∴DB=4.8
∴AD=AB-DB=12-4.8=7.2
12. ∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°;
∵△ABE∽△DEF,
∴AB/ AE =DE/ DF ,即6/ 9 =2 /DF ,解得DF=3;
在Rt△DEF中,DE=2,DF=3,由勾股定理得:
EF=根号下( DE平方+DF平方) = 根号13 .
13. 证明:(1)∵AC/ DC =3 /2 ,BC/ CE =6/ 4 =3/ 2 ,
∴AC /DC =BC/ CE .
又∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴△ACB∽△DCE.
(2)∵△ACB∽△DCE,∴∠ABC=∠DEC.
又∵∠ABC+∠A=90°,∴∠DEC+∠A=90°.
∴∠EFA=90度.∴EF⊥AB
14. (1)∵BC=10㎝,S△ABC=100
∴1/2*BC*AD=100
1/2*10*AD=100
∴ AD=200/10=20
(2)∵EH//BC
∴△AEM∽△ABD,△AMH∽△ADC
∴ EM/BD=AM/AD,MH/DC=AM/AD
则 EM=AM/AD*BD,MH=AM/AD*DC
∴EM+MH=AM/AD*BD+AM/AD*DC=AM/AD*(BD+DC)=AM/AD*BC=8/20*10=4
则 EH=EM+MH=4
又 MD=AD-AM=20-8=12
∴矩形EFGH的面积=MD*EH=12*4=48(cm^2)
练习八
AADCB 18
∵CD=CD
∴
∴180-
即
又∵
∴△ACE∽△BAD
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,AB‖CD
∴∠ABF=∠CEB
∴△ABF∽△CEB
(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC,AB平行且等于CD
∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF
∵DE=1/2CD
∴S△DEF/S△CEB=(DE/EC)的平方=1/9
S△DEF/S△ABF=(DE/AB)的平方=1/4
∵S△DEF=2
S△CEB=18,S△ABF=8,
∴S四边形BCDF=S△BCE-S△DEF=16
∴S四边形ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=16+8=24.
注:代表平方,√代表根号
解:设CM的长为x.
在Rt△MNC中
∵MN=1,
∴NC=√1-x
①当Rt△AED∽Rt△CMN时,
则AE/CM=AD/CN
即1/x=2/√1-x
解得x=√5/5或x=-√5/5 (不合题意,舍去)
②当Rt△AED∽Rt△CNM时,
则AE/CN=AD/CM
即1/√1-x=2/x
解得x=2√5/5或-2√5/5(不合题意,舍去)
综上所述,CM=√5/5或2√5/5 时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似.
故答案为:√5/5或2√5/5
解:(1)∵SⅠ=SⅡ,
∴S△ADE/S△ABC=1/2
∵DE‖BC,∴△ADE∽△ABC,
∴AD/AB=1/√2
∴AD=AB/√2=2√2
(2)∵SⅠ=SⅡ=SⅢ,
∴S△ADE/S△ABC=1/3
∵DE‖BC,∴△ADE∽△ABC,
∴AD/AB=1/√3
AD=AB/√3=4/3√3
(3)由(1)(2)知,AD=√16/n
练习九接下去的:
解:过A点作AH⊥ED,交FC于G,交ED于H.
由题意可得:△AFG∽△AEH,
∴AG/AH=FG/EH
即1/1+5=3.2-1.6/EH
解得:EH=9.6米.
∴ED=9.6+1.6=11.2米
∵AB=AC,∠A=36
∴∠ABC=∠C=72(三角形内角和180)
∵DE垂直平分AB
∴⊿ADE≌⊿BDE(边角边)
∴AE=BE ∠A=∠ABE
∵∠A=36 ∠ABC=72
∴∠CBE=36
2)∵∠A=∠CBE ∠C=∠C
∴⊿ABC∽⊿BCE
∴AC/BE=BC/EC BE=BC
∴BE·BC=AC·EC
∵AE=BE=BC
∴AE=AC·EC
解:(1)∵四边形ABCD为正方形,
∴∠B=∠C=∠BAD=∠D=90°,AB=BC=CD=AD,
∴∠BAM+∠AMB=90°,
又∵AM⊥MN,
∴∠AMN=90°,
∴∠AMB+∠NMC=90°,
∴∠BAM=∠NMC,又∠B=∠C,
∴Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)∵BM=x,正方形的边长为4,
∴AB=4,MC=BC-BM=4-x,
又∵Rt△ABM∽Rt△MCN,
∴AB/MC=BM/CN
∴CN=MCBM/AB=x(4-x)/4
∵NC‖AB,NC≠AB,∠B=90°,
∴四边形ABCN为直角梯形,又ABCN的面积为y,
∴y=1/2(CN+AB)BC=1/2[x(4-x)/4+4]×4=-1/2x+2x+8(0
20xx年八年级轻松快乐过暑假 答案 (数学)
∴当x=2时,Rt△ABM∽Rt△AMN
练习十
BCADB 平行四边形的两条对角线互相平分 钝角 24 45 2 1.假命题 2.如果A是不等于0的正数,那么(A+1)的平方一定大于A的平方
∵CF⊥AB,ED⊥AB,
∴DE‖FC,
∴∠1=∠BCF;
又∵∠2=∠1,
∴∠BCF=∠2,
∴FG‖BC.
已知AD=CB,AE=FC,AD//BC
解:
∵AD//CB
∴
∵AE=FC
∴AE+EF=FC+EF
即AF=CE
在△AFD和△CEB中
∵ AF=CE
∠A=∠C
AD=CB
∴△AFD≌△CEB(SAS)
∴∠B=∠D
练习十一
DBCDD 1/4 0.3 1/3 5/9 2 1/4 P(奇数)=1/2 P(6的倍数)=3/20 所有可能的结果是:AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,DC. P(都是无理数)=1/6
三辆车开来的先后顺序有6种可能:
(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)
顺序 甲 乙
上、中、下 上 下
上、下、中 上 中
中、上、下 中 上
中、下、上 中 上
下、上、中 下 上
下、中、上 下 中
∵甲乘上、中、下三辆车的概率都是1/3 ;而乙乘上等车的概率是1/2.
∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.
(1)画树状图
20xx年八年级轻松快乐过暑假 答案 (数学)
(2)由图(或表)可知,所有可能出现的结果有12种,其中S=0的有2种,S<2的有5种
∴P(S=0)=2/12=1/6
P(S<2)=5/12
练习十二
CDACDBCB a≥1 相等的角是对顶角 假 二,四 3 2:3 4+根号3 4
1-1/4的n次方 原式=4 135 2根号2
∵AB/DE=2/根号2=根号2
BC/EF=2根号2/2=根号2
∴AB/DE=BC/EF
又∵
∴△ABC∽△DEF
x=1/5
解这个方程得x=3-k
∵x-4=0
x=4
∴3-k=4
k=-1
一共有9种情况,两张卡片上的数字恰好相同的有2种情况,
∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是 2/9
一共有9种情况,两张卡片组成的两位数能被3整除的有5种情况,
∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是 5/9
连接AC
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AO=CO
BO=DO
∵BE=DF
∴BO-BE=DO-DF
即EO=FO
又∵AO=CO
∴四边形AECF为平行四边形
1)证明:∵梯形ABCD,AB‖CD,
∴∠CDF=∠FGB,∠DCF=∠GBF,
∴△CDF∽△BGF.