第１章平行线
【１．１】
１．∠４，∠４，∠２，∠５２．２，１，３，ＢＣ３．Ｃ
４．∠２与∠３相等，∠３与∠５互补．理由略
５．同位角是∠ＢＦＤ和∠ＤＥＣ，同旁内角是∠ＡＦＤ和∠ＡＥＤ
６．各４对．同位角有∠Ｂ与∠ＧＡＤ，∠Ｂ与∠ＤＣＦ，∠Ｄ与∠ＨＡＢ，∠Ｄ与
∠ＥＣＢ；内错角有∠Ｂ与∠ＢＣＥ，∠Ｂ与∠ＨＡＢ，∠Ｄ与∠ＧＡＤ，∠Ｄ与
∠ＤＣＦ；同旁内角有∠Ｂ与∠ＤＡＢ，∠Ｂ与∠ＤＣＢ，∠Ｄ与∠ＤＡＢ，∠Ｄ
与∠ＤＣＢ
【１．２（１）】
１．（１）ＡＢ，ＣＤ（２）∠３，同位角相等，两直线平行２．略
３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，两直线平行
５．ａ与ｂ平行．理由略
６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ分别是∠ＡＤＥ和∠ＡＢＣ的角平分线，得
∠ＡＤＧ＝
１
２
∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝
１
２
∠ＡＢＣ，则∠ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同
位角相等，两直线平行，得ＤＧ∥ＢＦ
【１．２（２）】
１．（１）２，４，内错角相等，两直线平行（２）１，３，内错角相等，两直线平行
２．Ｄ
３．（１）ａ∥ｃ，同位角相等，两直线平行（２）ｂ∥ｃ，内错角相等，两直线平行
（３）ａ∥ｂ，因为∠１，∠２的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行
４．平行．理由如下：由∠ＢＣＤ＝１２０°，∠ＣＤＥ＝３０°，可得∠ＤＥＣ＝９０°．
所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ（同旁内角互补，两直线平行）
５．（１）１８０°；ＡＤ；ＢＣ
（２）ＡＢ与ＣＤ不一定平行．若加上条件∠ＡＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°
等都可说明ＡＢ∥ＣＤ
６．ＡＢ∥ＣＤ．由已知可得∠ＡＢＤ＋∠ＢＤＣ＝１８０°７．略
【１．３（１）】
１．Ｄ２．∠１＝７０°，∠２＝７０°，∠３＝１１０°
３．∠３＝∠４．理由如下：由∠１＝∠２，得ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，两直线平行），
∴∠３＝∠４（两直线平行，同位角相等）
４．垂直的意义；已知；两直线平行，同位角相等；３０
５．β＝４４°．∵ＡＢ∥ＣＤ，∴α＝β
６．（１）∠Ｂ＝∠Ｄ（２）由２ｘ＋１５＝６５－３ｘ解得ｘ＝１０，所以∠１＝３５°
【１．３（２）】
１．（１）两直线平行，同位角相等（２）两直线平行，内错角相等
２．（１）×（２）×３．（１）ＤＡＢ（２）ＢＣＤ
４．∵∠１＝∠２＝１００°，∴ｍ∥ｎ（内错角相等，两直线平行）
．
∴∠４＝∠３＝１２０°（两直线平行，同位角相等）
５．能．举例略
６．∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ．理由：连结ＡＣ，则∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝１８０°．
５０
∴∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ．
又∠ＡＰＣ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ，∴∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ
【１．４】
１．２
２．ＡＢ与ＣＤ平行．量得线段ＢＤ的长约为２ｃｍ，所以两电线杆间的距离约
为１２０ｍ
３．１５ｃｍ４．略
５．由ｍ∥ｎ，ＡＢ⊥ｎ，ＣＤ⊥ｎ，知ＡＢ＝ＣＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ＝９０°．
∵ＡＥ∥ＣＦ，∴∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ．∴△ＡＥＢ≌△ＣＦＤ，
∴ＡＥ＝ＣＦ
６．ＡＢ＝ＢＣ．理由如下：作ＡＭ⊥ｌ２
于Ｍ，ＢＮ⊥ｌ
３
于Ｎ，则△ＡＢＭ≌△ＢＣＮ，得ＡＢ＝ＢＣ复习题
１．５０２．（１）∠４（２）∠３（３）∠１
３．（１）∠Ｂ，两直线平行，同位角相等
（２）∠５，内错角相等，两直线平行
（第５题）
（３）∠ＢＣＤ，ＣＤ，同旁内角互补，两直线平行
４．（１）９０°（２）６０°
５．ＡＢ∥ＣＤ．理由：如图，由∠１＋∠３＝１８０°，得
∠３＝７２°＝∠２
６．由ＡＢ∥ＤＦ，得∠１＝∠Ｄ＝１１５°．由ＢＣ∥ＤＥ，得∠１＋∠Ｂ＝１８０°．
∴∠Ｂ＝６５°
７．∠Ａ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｃ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｂ＝∠Ｄ
８．不正确，画图略
９．因为∠ＥＢＣ＝∠１＝∠２，所以ＤＥ∥ＢＣ．所以∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝７０°
１０．（１）Ｂ′Ｅ∥ＤＣ．理由是∠ＡＢ′Ｅ＝∠Ｂ＝９０°＝∠Ｄ
（２）由Ｂ′Ｅ∥ＤＣ，得∠ＢＥＢ′＝∠Ｃ＝１３０°．
∴∠ＡＥＢ′＝∠ＡＥＢ＝
１
２
∠ＢＥＢ′＝６５°
第２章特殊三角形
【２．１】
１．Ｂ
２．３个；△ＡＢＣ，△ＡＢＤ，△ＡＣＤ；∠ＡＤＣ；∠ＤＡＣ，∠Ｃ；ＡＤ，ＤＣ；ＡＣ
３．１５ｃｍ，１５ｃｍ，５ｃｍ４．１６或１７
