第一章集合与函数概念
1．1集合
1 1 1集合的含义与表示
1.D.2.A.3.C.4.{1，-1}.5.{x|x=3n+1，n∈N}.6.{2，0，－2}.
7.A={(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)}.8.1.9.1，2，3，6.
10.列举法表示为{(-1，1)，(2，4)}，描述法的表示方法不，如可表示为(x，y)|y=x+2，
y=x2.
11.-1，12，2.
1 1 2集合间的基本关系
1.D.2.A.3.D.4. ，{-1}，{1}，{-1，1}.5. .6.①③⑤.
7.A=B.8.15，13.9.a≥4.10.A={ ，{1}，{2}，{1，2}}，B∈A.
11.a=b=1．
1 1 3集合的基本运算(一)
1.C.2.A.3.C.4.4.5.{x|-2≤x≤1}.6.4.7.{-3}.
8.A∪B={x|x＜3，或x≥5}.9.A∪B={-8，-7，-4，4，9}.10.1.
11.{a|a=3，或-22＜a＜22}．提示:∵A∪B=A，∴B A．而A={1，2}，对B进行讨论：①当B= 时，x2-ax+2=0无实数解，此时Δ=a2-8＜0，∴-22＜a＜22.②当B≠ 时，B={1，2}或B={1}或B={2};当B={1，2}时，a=3;当B={1}或B={2}时，
Δ=a2-8=0，a=±22，但当a=±22时，方程x2-ax+2=0的解为x=±2，不合题意． 1 1 3集合的基本运算(二)
1.A.2.C.3.B.4.{x|x≥2，或x≤1}.5.2或8.6.x|x=n+12，n∈Z.
7.{-2}.8.{x|x＞6，或x≤2}.9.A={2，3，5，7}，B={2，4，6，8}．
10.A，B的可能情形
有:A={1，2，3}，B={3，4};A={1，2，4}，B={3，4};A={1，2，3，4}，B={3，4}.
11.a=4，b=2.提示:∵A∩ 綂 UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0 a=4，
∴A={x|x2+4x-12=0}={2，-6}，∵A∩ 綂 UB={2}，∴－6 綂 UB，∴－6∈B，将x=-6代入B，得b2-6b+8=0 b=2，或b=4.①当b=2
时，B={x|x2+2x-24=0}={-6，4}，∴-6 綂 UB，而2∈ 綂 UB，满足条件A∩ 綂 UB={2}.②当b=4时，B={x|x2+4x-12=0}={-6，2}，
∴2 綂 UB，与条件A∩ 綂 UB={2}矛盾．
1．2函数及其表示
1 2 1函数的概念（一）
1.C.2.C.3.D.4.22.5.-2，32∪32，+∞.6.［1，+∞).
7.(1)12，34.(2){x|x≠-1，且x≠-3}．8.-34.9.1.
10.(1)略.(2)72.11.-12，234.
1 2 1函数的概念（二）
1.C.2.A.3.D.4.{x∈R|x≠0，且x≠-1}.5.［0，+∞).6.0.
7.-15，-13，-12，13.8.(1)y|y≠25.(2)［-2，+∞).
9.(0，1］．10.A∩B=-2，12;A∪B=［-2，+∞).11.［-1，0).
1 2 2函数的表示法(一)1.A.2.B.3.A.4.y=x100.5.y=x2-2x+2.6.1x.7.略.
8.
x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3.
1 2 2函数的表示法(二)
1.C.2.D.3.B.4.1.5.3.6.6.7.略.
8.f(x)＝2x(-1≤x＜0)，
-2x+2(0≤x≤1).
9.f(x)=x2-x+1.提示:设f(x)=ax2+bx+c，由f(0)=1，得c=1，又f(x+1)-f(x)=2x，即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x，展开得2ax+(a+b)=2x，所以2a=2， a+b=0，解得a=1，b=-1.
10.y=1.2(0＜x≤20)，
2.4(20＜x≤40)，
3.6(40＜x≤60)，
4.8(60＜x≤80).11.略．
1．3函数的基本性质
1 3 1单调性与（小）值(一)
1.C.2.D.3.C.4.［-2，0)，［0，1)，［1，2］.5.-∞，32.6.k＜12．
7.略.8.单调递减区间为(-∞，1)，单调递增区间为［1，+∞).9.略.10.a≥-1．
11.设－1＜x1＜x2＜1，则f(x1)－f(x2)＝x1x21-1－x2x22-1＝
(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)，∵x21－1＜0，x22－1＜0，x1x2＋1＜0，x2－x1＞0，∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)＞0，∴函数y＝f(x)在(－1，1)上为减函数．
1 3 1单调性与（小）值(二)
1.D.2.B.3.B.4.-5，5.5.25.
6.y=316(a+3x)(a-x)(0＜x＜
a)，312a2，5364a2.7.12.8.8a2+15.9.(0，1］.10.2500m2.
11.日均利润，则总利润就．设定价为x元，日均利润为y元．要获利每桶定价必须在12元以上，即x＞12．且日均销售量应为440-(x-13)·40＞0，即x＜23，总利润y=(x-12)［440-(x-13)·40］-600(12＜x＜23)，配方得
y=-40(x-18)2+840，所以当x=18∈(12，23)时，y取得值840元，即定价为18元时，日均利润.
1 3 2奇偶性
1.D.2.D.3.C.4.0.5.0.6.答案不，如y=x2.
7.(1)奇函数.(2)偶函数.(3)既不是奇函数，又不是偶函数.(4)既是奇函数，又是偶函数.
8.f(x)=x(1+3x)(x≥0)，
x(1-3x)(x＜0).9.略.
10.当a=0时，f(x)是偶函数；当a≠0时，既不是奇函数，又不是偶函数.
11.a=1，b=1，c=0.提示:由f(－x)=－f(x)，得c=0，
∴f(x)=ax2+1bx，∴f(1)=a+1b=2 a=2b-1.∴f(x)=(2b-1)x2+1bx.∵f(2)＜3，∴4(2b-1)+12b＜3 2b-32b＜0 0＜b＜32.∵a，b，c∈Z，∴b=1，∴a=1.
单元练习
1.C.2.D.3.D.4.D.5.D.6.B.7.B.8.C.9.A.
10.D.11.{0，1，2}.12.-32.13.a=-1，b=3.14.［1，3)∪(3，5］.15.f12＜f(-1)＜f-72.16.f(x)=-x2-2x-3.
17.T(h)=19-6h(0≤h≤11)，
-47(h＞11).18.{x|0≤x≤1}．
19.f(x)=x只有的实数解，即xax+b=x(*)只有实数解，当ax2+(b-1)x=0有相等的实数根x0，且ax0+b≠0时，解得f(x)=2xx+2，当ax2+(b-1)x=0有不相等的实数根，且其中之一为方程(*)的增根时，解得f(x)=1．
20.(1)x∈R，又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x)，所以该函数是偶函数.(2)略.(3)单调递增区间是［-1，0］，［1，+∞)，单调递减区间是(-∞，-1］，［0，1］.
21.（1）f(4)=4×1
3=5.2，f(5.5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45，f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×6 5=13.65.
（2）f(x)=1.3x(0≤x≤5)，
3.9x-13(5＜x≤6)，
6.5x-28.6(6＜x≤7).
22.（1）值域为［22，+∞).（2）若函数y=f(x)在定义域上是减函数，则任取x1，x2∈(0，1］且x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2)成立，即(x1-x2)2+ax1x2＞0，只要a＜-2x1x2即可，由于x1，x2∈(0，1］，故-2x1x2∈(-2，0)，a＜-2，即a的取值范围是(-∞，-2)．
第二章基本初等函数(Ⅰ)
2．1指数函数
2 1 1指数与指数幂的运算(一)
1.B.2.A.3.B.4.y=2x(x∈N).5.(1)2.(2)5.6.8a7.
7.原式=|x-2|-|x-3|=-1(x＜2)，
2x-5(2≤x≤3)，
1(x＞3).8.0.9.2011.10.原式=2yx-y=2.
11.当n为偶数，且a≥0时，等式成立;当n为奇数时，对任意实数a，等式成立. 2 1 1指数与指数幂的运算(二)
1.B.2.B.3.A.4.94.5.164.6.55.
7.(1)-∞，32.(2)x∈R|x≠0，且x≠-52.8.原式=52-1+116+18+110=14380.
9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)·a-1b-1a-1+b-1=1ab.
11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827.
2 1 1指数与指数幂的运算(三)
1.D.2.C.3.C.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2.
8.由8a=23a=14=2-2，得a=-23，所以f(27)=27-23=19.9.4 7288，0 0885.
10.提示：先由已知求出x-y=-(x-y)2=-(x+y)2-4xy=-63，所以原式
=x-2xy+yx-y=-33.
11.23.
2 1 2指数函数及其性质(一)
1.D.2.C.3.B.4.A B.5.(1，0).6.a＞0.7.125.
8.(1)图略.（2）图象关于y轴对称.
9.(1)a=3，b=-3.（2）当x=2时，y有最小值0;当x=4时，y有值6.10.a=1.
11.当a＞1时，x2-2x+1＞x2-3x+5，解得{x|x＞4}；当0＜a＜1时，x2-2x+1＜x2-3x+5，解得{x|x＜4}.
2 1 2指数函数及其性质(二)1.A.2.A.3.D.4.(1)＜.(2)＜.(3)＞.(4)＞.
5.{x|x≠0}，{y|y＞0，或y＜-1}.6.x＜0.7.56-0.12＞1=π0＞0.90.98.
8.(1)a=0.5.(2)-4＜x≤0.9.x2＞x4＞x3＞x1.
10.(1)f(x)=1(x≥0)，
2x(x＜0).(2)略.11.am+a-m＞an+a-n.
2 1 2指数函数及其性质(三)
1.B.2.D.3.C.4.-1.5.向右平移12个单位.6.(-∞，0).
7.由已知得0.3(1-0.5)x≤0.08，由于0.51.91=0.2667，所以x≥1.91，所以2h后才可驾驶.
8.(1-a)a＞(1-a)b＞(1-b)b.9.815×(1+2%)3≈865(人).
10.指数函数y=ax满足f(x)·f(y)=f(x+y)；正比例函数y=kx(k≠0)满足f(x)+f(y)=f(x+y).
11.34，57.
2．2对数函数
2 2 1对数与对数运算(一)
1.C.2.D.3.C.4.0;0;0;0.5.(1)2.(2)-52.6.2.
7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2.
9.(1)x=z2y，所以x=(z2y)2=z4y(z＞0，且z≠1).(2)由x+3＞0，2-x＜0，且2-x≠1，得-3＜x＜2，且x≠1.
10.由条件得lga=0，lgb=-1，所以a=1，b=110，则a-b=910.
11.左边分子、分母同乘以ex，去分母解得e2x=3，则x=12ln3.
2 2 1对数与对数运算(二)
1.C.2.A.3.A.4.0 3980.5.2logay-logax-3logaz.6.4.
7.原式=log2748×12÷142=log212=-12.
8.由已知得(x-2y)2=xy，再由x＞0，y＞0，x＞2y，可求得xy=4.9.略.10.4.
11.由已知得(log2m)2-8log2m=0，解得m=1或16.
2 2 1对数与对数运算(三)
1.A.2.D.3.D.4.43.5.24.6.a+2b2a.
7.提示：注意到1-log63=log62以及log618=1+log63，可得答案为1.
8.由条件得3lg3lg3+2lg2=a，则去分母移项，可得(3-a)lg3=2alg2，所以lg2lg3=3-a2a.
9.2 5.10.a=log34+log37=log328∈(3，4).11.1.
2 2 2对数函数及其性质(一)
1.D.2.C.3.C.4.144分钟.5.①②③.6.-1.
7.-2≤x≤2.8.提示：注意对称关系.
9.对loga(x+a)<1进行讨论:①当a>1时，0
10.C1：a=32，C2:a=3，C3:a=110，C4:a=25.
11.由f(-1)=-2，得lgb=lga-1①，方程f(x)=2x即x2+lga·x+lgb=0有两个相等的实数根，可得lg2a-4lgb=0，将①式代入，得a=100，继而b=10.
2 2 2对数函数及其性质(二)
1.A.2.D.3.C.4.22，2.5.(-∞，1).6.log20 4＜log30.4＜log40.4.
7.logbab＜logba＜logab.8.(1)由2x-1＞0得x＞0.(2)x＞lg3lg2.
9.图略，y=log12(x+2)的图象可以由y=log12x的图象向左平移2个单位得到.10.根据图象，可得0＜p＜q＜1.11.(1)定义域为{x|x≠1}，值域为R.(2)a=2. 2 2 2对数函数及其性质(三)
1.C.2.D.3.B.4.0，12.5.11.6.1，53.
7.（1）f35=2，f-35=-2.(2)奇函数，理由略.8.{-1，0，1，2，3，4，5，6}.
9.(1)0.(2)如log2x.
10.可以用求反函数的方法得到，与函数y=loga(x+1)关于直线y=x对称的函数应该是y=ax-1，和y=logax+1关于直线y=x对称的函数应该是y=ax-1.
11.(1)f(-2)+f(1)=0.(2)f(-2)+f-32+f12+f(1)=0.猜想:f(-x)+f(-1+x)=0，证明略.
2 3幂函数
1.D.2.C.3.C.4.①④.5.6.2518＜0.5-12＜0.16-14.
6.(-∞，-1)∪23，32.7.p=1，f(x)=x2.
8.图象略，由图象可得f(x)≤1的解集x∈［-1，1］.9.图象略，关于y=x对称.
10.x∈0，3+52.11.定义域为(-∞，0)∪(0，∞)，值域为（0，∞），是偶函数，图象略.
单元练习
1.D.2.D.3.C.4.B.5.C.6.D.7.D.8.A.9.D.
10.B.11.1.12.x＞1.13.④.14.25 8.提示：先求出h=10.
15.（1）-1.(2)1.
16.x∈R，y=12x=1+lga1-lga＞0，讨论分子、分母得-1＜lga＜1，所以a∈110，10.
17.（1）a=2.（2）设g(x)＝log12(10-2x)－12x，则g(x)在［3，4］上为增函数，g(x)＞m对x∈［3，4］恒成立，m＜g(3)=－178．
18.(1)函数y=x+ax(a＞0)，在(0，a］上是减函数，［a，+∞）上是增函数，证明略.
(2)由(1)知函数y=x+cx(c＞0)在［1，2］上是减函数，所以当x=1时，y有值1+c;当x=2时，y有最小值2+c2.
19.y=(ax+1)2-2≤14，当a＞1时，函数在［-1，1］上为增函数，ymax=(a+1)2-2=14，此时a=3；当0＜a＜1时，函数［-1，1］上为减函数，ymax=(a-1+1)2-2=14，此时a=13.∴a=3，或a=13.
20.(1)F(x)=lg1-xx+1+1x+2，定义域为(-1，1).
(2)提示:假设在函数F(x)的图象上存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，则设A(x1，y)，B(x2，y)(x1≠x2)，则f(x1)-f(x2)=0，而
f(x1)-f(x2)=lg1-x1x1+1+1x1+2-lg1-x2x2+1-1x2+2=lg(1-x1)(x2+1)(x1+1)(1-x2)+x2-x1(x1+2)(x2+2)=①+②，可证①，②同正或同负或同为零，因此只有当x1=x2时，f(x1)-f(x2)=0，这与假设矛盾，所以这样的两点不存在.(或用定义证明此函数在定义域内单调递减)第三章函数的应用
3 1函数与方程
3 1 1方程的根与函数的零点
1.A.2.A.3.C.4.如：f(a)f(b)≤0.5.4，254.6.3.
7.函数的零点为-1，1，2.提示：f(x)=x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)(x+1).
8.(1)(-∞，-1)∪(-1，1).(2)m=12．
9.（1）设函数f(x)=2ax2-x-1，当Δ=0时，可得a=-18，代入不满足条件，则函数f(x)在（0，1）内恰有一个零点.∴f(0)·f(1)＝-1×(2a-1-1)＜0，解得a＞1.
（2）∵在［-2，0］上存在x0，使f(x0)=0，则f(-2)·f(0)≤0，∴（-6m-4）×(-4)≤0，
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解得m≤-23.
10.在（-2，-1 5），（-0 5，0），(0，0 5)内有零点．
11.设函数f(x)＝3x-2-xx+1.由函数的单调性定义，可以证明函数f(x)在
(-1，+∞)上是增函数.而f(0)=30-2=-1＜0，f(1)=31-12=52＞0，即f(0)·f(1)＜0，说明函数f(x)在区间（0，1）内有零点，且只有一个.所以方程3x=2-xx+1在（0，1）内必有一个实数根.
3 1 2用二分法求方程的近似解（一）
1.B.2.B.3.C.4.［2，2 5］.5.7.6.x3-3.7.1.
8.提示：先画一个草图，可估计出零点有一个在区间（2，3）内，取2与3的平均数2 5，因f(2 5)=0 25＞0，且f(2)＜0，则零点在（2，2 5）内，再取出2 25，计算f(2 25)=-0 4375，则零点在（2 25，2 5）内.以此类推，最后零点在（2 375，2 4375）内，故其近似值为2 4375.
9.1 4375.10.1 4296875.
11.设f(x)=x3-2x-1，∵f(-1)=0，∴x1=-1是方程的解.又f(-0 5)=-0 125<0，f(-0
75)=0 078125>0，x2∈(-0 75，-0 5)，又∵f(-0 625)=0 005859＞0，∴x2∈(-0 625，-0 5).又∵f(-0 5625)=-0 05298<0，∴x2∈(-0 625，-0 5625)，由
|-0.625+0.5625|＜0.1，故x2=-0.5625是原方程的近似解，同理可得x3=1 5625. 3 1 2用二分法求方程的近似解（二）
1.D.2.B.3.C.4.1.5.1.6.2 6.7.a＞1.
8.画出图象，经验证可得x1=2，x2=4适合，而当x＜0时，两图象有一个交点，∴根的个数为3.
9.对于f(x)=x4-4x-2，其图象是连续不断的曲线，∵f(-1)=3＞0，f(2)=6＞0，f(0)＜0，
∴它在（-1，0），（0，2）内都有实数解，则方程x4-4x-2=0在区间［-1，2］内至少有两个实数根.
10.m=0，或m=92.
11.由x-1＞0，
3-x＞0，
a-x=(3-x)(x-1)，得a=-x2+5x-3(1＜x＜3)，由图象可知，a＞134或a≤1时无解；a=134或1＜a≤3时，方程仅有一个实数解；3＜a＜134时，方程有两个实数解. 3 2函数模型及其应用
3．2．1几类不同增长的函数模型
1.D.2.B.3.B.4.1700.5.80.6.5.
7.（1）设一次订购量为a时，零件的实际出厂价恰好为51元，则
a=100+60-510.02=550(个).
（2）p=f(x)=60(0＜x≤100，x∈N*)，
62-x50(100＜x＜550，x∈N*)，
51(x≥550，x∈N*).
8.(1)x年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)x.
(2)10年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)10=100×1.01210≈112.7(万).
（3）设x年后该城市人口将达到120万人，即
100×(1+1.2%)x=120，x=log1.012120100=log1.0121.2=lg1.2lg1.012≈15（年）.
9.设对乙商品投入x万元，则对甲商品投入9-x万元.设利润为y万元，x∈［0，9］.∴y=110(9-x)+25x=110(-x+4x+9)=110［-(x-2)2+13］，∴当x=2，即x=4
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时，ymax=1.3.所以，投入甲商品5万元、乙商品4万元时，能获得利润1.3万元.
10.设该家庭每月用水量为xm3，支付费用为y元，则y=8+c，0≤x≤a，①
8+b(x-a)+c，x＞a.②由题意知0＜c＜5，所以8+c＜13.由表知第2.3月份的费用均大于13，故用水量15m3，22m3均大于am3，将15，22分别代入②式，得19=8+(15-a)b+c，
33=8+(22-a)b+c，∴b=2，2a=c+19.③再分析1月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9＞a，将x=9代入②，得9=8+2(9-a)+c，2a=c+17与③矛盾，∴a≥9.1月份的付款方式应选①式，则8+c=9，c=1，代入③，得a=10.因此a=10，b=2，c=1. （第11题）11.根据提供的数据，画出散点图如图：由图可知，这条曲线与函数模型y=ae-n接近，它告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均衡的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，过了相当长的时间后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律，即“先快后慢”的规律.观察这条遗忘曲线，你会发现，学到的知识在一天后，如果不抓紧复习，就只剩下原来的13.随着时间的推移，遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少.因此，艾宾浩斯的实验向我们充分证实了一个道理，学习要勤于复习，而且记忆的理解效果越好，遗忘得越慢.
3 2 2函数模型的应用实例
1.C.2.B.3.C.4.2400.5.汽车在5h内行驶的路程为360km.
6.10；越大.7.(1)1 5m/s.(2)100.8.从2015年开始.
9.(1)应选y=x(x-a)2+b，因为①是单调函数，②至多有两个单调区间，而y=x(x-a)2+b可以出现两个递增区间和一个递减区间.
(2)由已知，得b=1，
2(2-a)2+b=3，
a>1，解得a=3，b=1．∴函数解析式为y=x(x-3)2+1．
10.设y1=f(x)=px2+qx+r(p≠0)，则f(1)=p+q+r=1，
f(2)=4p+2q+r=1 2，
f(3)=9p+3q+r=1 3，解得p=-0 05，q=0 35，r=0 7，∴f(4)=-0 05×42+0 35×4+0 7=1 3，再设y2=g(x)=abx+c，则g(1)=ab+c=1，
g(2)=ab2+c=1 2，
g(3)=ab3+c=1 3，解得a=-0 8，b=0 5，c=1 4，∴g(4)=-0 8×0 54+1 4=1 35，经比较可知，用y=-0 8×(0 5)x+1 4作为模拟函数较好.
11.（1）设第n年的养鸡场的个数为f(n)，平均每个养鸡场养g(n)万只鸡，则f(1)＝30，f(6)=10，且点(n，f(n))在同一直线上，从而有：f(n)=34-4n(n=1，2，3，4，5，6).而g(1)=1，g(6)=2，且点(n，g(n))在同一直线上，从而
有:g(n)=n+45(n=1，2，3，4，5，6).于是有f(2)=26，g(2)=1.2(万只)，所以f(2)·g(2)=31.2(万只)，故第二年养鸡场的个数是26个，全县养鸡31.2万只.
（2）由f(n)·g(n)=-45n-942+1254，得当n=2时，［f(n)·g(n)］max＝31.2.故第二年的养鸡规模，共养鸡31.2万只.
单元练习
1.A.2.C.3.B.4.C.5.D.6.C.7.A.8.C.9.A.
10.D.11.±6.12.y=x2.13.-3.14.y3，y2，y1.
15.令x=1，则12-0＞0，令x=10，则1210×10-1＜0.选初始区间［1，10］，第二次为［1，5.5］，第三次为［1，3.25］，第四次为［2.125，3.25］，第五次
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为［2.125，2.6875］，所以存在实数解在［2，3］内.
（第16题）16.按以下顺序作图：y=2-xy=2-|x|y=2-|x-1|.∵函数y=2-|x-1|与y=m的图象在0
18.(1)由题意，病毒总数N关于时间n的函数为N=2n-1，则由2n-1≤108，两边取对数得（n-1）lg2≤8，n≤27.6，即第一次最迟应在第27天时注射该种药物.
（2）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒数为226×2%，再经过n天后小白鼠体内病毒数为226×2%×2n，由题意，226×2%×2n≤108，两边取对数得26lg2+lg2-2+nlg2≤8，得x≤6.2，故再经过6天必须注射药物，即第二次应在第33天注射药物.
19.（1）f(t)=300-t(0≤t≤200)，
2t-300(200＜t≤300)，g(t)=1200(t-150)2+100(0≤t≤300).
（2）设第t天时的纯利益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)-g(t)，即
h(t)=-1200t2+12t+1752(0≤t≤200)，
-1200t2+72t-10252(200＜t≤300).当0≤t≤200时，配方整理得
h(t)=-1200(t-50)2+100，∴当t=50时，h(t)在区间［0，200］上取得值100；当200＜t≤300时，配方整理得h(t)＝-1200（t-350）2+100，∴当t=300时，h(t)取得区间［200，300］上的值87.5.综上，由100＞87.5可知，h(t)在区间［0，300］上可以取得值100，此时t=50，即从2月1日开始的第50天时，西红柿纯收益.
20.（1）由提供的数据可知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数Q=at+b，Q=a·bt，Q=a·logbt中的任何一个进行描述时都应有a≠0，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格提供的数据不吻合.所以选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述.将表格所提供的三组数据分别代入Q=at2+bt+c，得到150=2500a+50b+c，
108=12100a+110b+c，
150=62500a+250b+c.解得a=1200，
b=-32，
c=4252.∴描述西红柿种植成本Q与上市时间t的关系的函数
为:Q=1200t2-32t+4252.
（2）当t=150时，西红柿种植成本最低为Q=100（元/100kg）.
综合练习(一)
1.D.2.D.3.D.4.A.5.B.6.D.7.D.8.D.9.B.
10.B.11.{x|x≤5且x≠2}.12.1.13.4.14.0.15.10.16.0.8125.
17.4.18.{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}.19.(1)略.（2）［-1，0］和［2，5］.20.略．
21.(1)∵f(x)的定义域为R，设x1＜x2，则
f(x1)-f(x2)=a-12x1+1-a+12x2+1=2x1-2x2(1+2x1)(1+2x2)，∵x1＜
x2，∴2x1-2x2＜0，(1+2x1)(1+2x2)＞0.∴f(x1)-f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，所以不论a取何值，f(x)总为增函数.
(2)∵f(x)为奇函数，∴f(-x)=-f(x)，即a-12-x+1=-a+12x+1，解得a=12. ∴f(x)=12-12x+1.∵2x+1＞1，∴0＜12x+1＜1，∴-1＜-12x+1＜0，
∴-12＜f(x)＜12，所以f(x)的值域为-12，12.
综合练习(二)
1.B.2.B.3.D.4.A.5.A.6.C.7.A.8.A.9.B.
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10.B.11.log20.3＜20.3.12.-2.13.-4.14.8.15.P=12t5730(t＞0).
16.2.17.(1，1)和（5，5）.18.-2.
19.（1）由a(a-1)+x-x2＞0，得［x-(1-a)］·(x-a)＜0．由2∈A，知［2-(1-a)］·(2-a)＜0，解得a∈(-∞，-1)∪(2，+∞).
(2)当1-a＞a，即a＜12时，不等式的解集为A={x|a＜x＜1-a}；当1-a＜a，即a＞12时，不等式的解集为A=｛x|1-a＜x＜a｝．
20.在(0，+∞)上任取x1＜x2，则
f(x1)-f(x2)=ax1-1x1+1-ax2-1x2+1=(a+1)(x1-x2)(x1+1)(x2+1)，∵0＜x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0，所以要使f(x)在(0，+∞)上递减，即
f(x1)-f(x2)＞0，只要a+1＜0即a＜-1，故当a＜-1时，f(x)在区间(0，+∞)上是单调递减函数．
21.设利润为y万元，年产量为S百盒，则当0≤S≤5时，
y=5S-S22-0.5-0.25S=-S22+4.75S-0.5，当S＞5时，
y=5×5-522-0.5-0.25S=12-0.25S，
∴利润函数为y=-S22+4.75S-0.5(0≤S≤5，S∈N*），
-0.25S+12(S＞5，S∈N*).
当0≤S≤5时，y=-12(S-4.75)2+10.78125，∵S∈N*，∴当S=5时，y有值10 75万元；当S＞5时，∵y=-0.25S+12单调递减，∴当S=6时，y有值10 50万元．综上所述，年产量为500盒时工厂所得利润．
22.(1)由题设，当0≤x≤2时，f(x)=12x·x=12x2;当2＜x＜4
时，f(x)=12·22·22-12(x-2)·(x-2)-12·(4-x)·(4-x)=-(x-3)2+3;当4≤x≤6时，f(x)=12(6-x)·（6-x）=12(x-6)2.∴f(x)=12x2(0≤x≤2)， -(x-3)2+3(2＜x＜4)，
12(x-6)2(4≤x≤6).
(2)略.
(3)由图象观察知，函数f(x)的单调递增区间为［0，3］，单调递减区间为［3，6］，当x=3时，函数f(x)取值为3.
