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高二数学知识点及公式

时间:2020-09-12 22:22:44

  1.导数的定义:在点处的导数记作.

  2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率

  ①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

  3.常见函数的导数公式:

  4.导数的四则运算法则:

  5.导数的应用:

  (1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

  注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

  (2)求极值的步骤:

  ①求导数;

  ②求方程的根;

  ③列表:检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

  (3)求可导函数值与最小值的步骤:

  ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

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