参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式bxyi 二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分.） 二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分.） 1分
i1
nni2nxynx2，aybx x
i1i
一、选择题：本大题共10小题， 每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列对一组数据的分析，不正确的说法是 （ ）
A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定
B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定
C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定
D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定
2. 设m=10，n=20，则可以实现m、n的值互换的程序是（ ）
A. m=10 n=20 n=m m=n
B. m=10 n=20 s=m n = s
C. m=10 n=20 s=m m=n n=s
D. m=10 n=20 s=m t=n n=s m=n 3 下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在10，14内的频率，频数分别为（ ）
A．0.32; 64 B．0.32; 62
C．0.36; 64 D．0.36; 72
4．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的
互斥事件是（ ）
A．至多有一次中靶 B．两次都中靶
C．两次都不中靶 D．只有一次中靶 5. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （ ）
A、分层抽样法，简单随机抽样法 B、分层抽样法， 系统抽样法
C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法
6. 程序框图符号“ ”可用于（ ）
A、输出a=10 B、赋值a=10 C、判断a=10 D、输入a=10
7. 先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3 ，则（ ）
A． P1=P2
9.下面程序框图所表示的算法的功能是（ ）．
111111
+......+的值 B． 计算1++......+的值 23493549
111111
C．计算1++++的值 D． 计算1++......+的值
23993599
111
10. 以下给出的是计算1++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件
3519
A．计算1+
是（ ）．
A．k≤10 B．k<10 C．k≤19 D．k<19
二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
11．已知x是[-10，10]上的一个随机数，则使x满足x-x-6≤0的概率为.
12 某中学高二年级从甲乙两个班中各随机的抽取10名学生，依据他们的数学成绩画出如图所示的茎叶图
则甲班10名学生数学成绩的中位数是 ，
乙班10名学生数学成绩的中位数是13．假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标.现从850袋牛奶中抽取
50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将850袋牛奶按001，001，，850进行编号. 如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的4袋牛奶的编号是614，593，379，242，请你以此方式继续向右读数，随后读出的4袋牛奶的编号是 ， ， ， .
（下面摘取了随机数表第1行至第5行）
78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 61279 43021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 39820 61459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636 63171 58247 12907 50303 28814 40422 97895 61421 42372 53183 51546 90385 12120 64042 51320 22983
14.某射箭运动员一次射箭击中10环、9环、8环的概率分别是0.2，0.3，0.3，那么他射箭一次不够8环的概率是
一、选择题（本大题共10小题， 每小题4分，共40分.）
11. 12.. 13. 14 三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. （满分12分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18）内频数为８．求： （1）求样本容量；
（2）若在[12，15）内的小矩形面积
为0.06，求在[12，15）内的频数； （3）求样本在[18，33）内的频率．
16.（满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统
若由资料知y对x呈线性相关关系。
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
∧
17. 对甲、乙两位同学的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
（1） 计算甲、乙两位同学学习成绩平均数和标准差；
（2）比较两个人的成绩，分析谁的各门功课发展较平衡？18 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次．问：
(1) 取出的两只球都是白球的概率是多少?
(2) 取出的两只球至少有一个白球的概率是多少?
19. 如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，
现有均匀的粒子散落在正方形中，
问粒子落在中间带形区域的概率是多少？20、（满分12分）对任意正整数n(n>1)，设计一个程序框图求S=
111
++ +的值，。 23n
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高中课改水平监测高二数学
参考答案 2008.11
卷一
11. -4， 13； 12. 75，83； 13. 203 722 104 088； 14.0.2
三、解答题（本大题共3小题，共34分.） 15．（本题满分10分） 解：程序框图如下：
3分
7分
9分
10分
由其他算法得到的程序框图如果合理，请参照上面评分标准给分. 16．（本题满分12分） 解：x甲=
1分
3分
7分
9分 10分
1
(60+80+70+90+70)=74 --------------2分 51
x乙=(80+60+70+80+75)=73 ----------------4分
5
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s甲=s乙=
∵ x甲
1214+62+42+162+42）==226 ------------6分 5
127+132+32+72+22）==2----------------8分 5
>x乙，s甲>s乙 -------------------------------10分
∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 -------------------12分
17. （本题满分12分）
解：(1) 分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号.从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件(第一次摸到1号，第二次摸到2号球用(1，2)表示)空间为：Ω={(1，2)，（2，1），(1，3)，（3，1），(1，4)，（4，1），(1，5)，（5，1），(2，3)，（3，2），(2，4)，（4，2），(2，5)，（5，2），(3，4)，（4，3），(3，5)，（5，3），(4，5)，（5，4）}，共有20个基本事件， 且上述20个基本事件发生的可能性相同. ------------------------------------------------------4分 记“取出的两只球都是白球”为事件A. -----------------------------------5分
A={(1，2)，(2，1)，(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)}，共有6个基本事件.-------7分
故P(A)=
63=． 2010
3．----------------------------------8分 10
所以取出的两只球都是白球的概率为
（2）设“取出的两只球中至少有一个白球”为事件B，则其对立事件B为“取出的两只球均为黑球”. ---------------------------------------------------------------9分 B={(4，5)，（5，4）}，共有2个基本事件. -------------------------------10分
则P(B)=1-P()=1-
29
= ------------------------------------11分 2010
9
--------------------------12分 10
所以取出的两只球中至少有一个白球的概率为
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卷二
一、填空题（每小题4分，共16分） 1． 1； 2．
11； 3．； 4．6500 418
二、解答题（本大题共2小题，共14分）
（本题8分）解： （1）从5张卡片中，任取两张卡片，其一切可能的结果组成的基本事件空间为Ω={(0，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)}，共有10个基本事件，且这10个基本事件发生的可能性相同. -----------------------1分
记“两张卡片上的数字之和等于4”为事件A.
A={(0，4)，(1，3)}，共有2个基本事件. -------------------------------2分
所以P(A)=
21 ------------------------------------------------3分 =105
1
---------4分 5
所以，从中任取二张卡片，二张卡片上的数字之和等于4的概率为
（2）从5张卡片中，有放回地抽取两次卡片，其一切可能的结果组成的基本事件空间为
Ω={(x，y)|x∈N，y∈N，0≤x≤4，0≤y≤4}，共有25个基本事件. ------5分
记“两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4”为事件B.
B={(0，4)，(4，0)，(1，3)，(3，1)，(2，2)}，共有5个基本事件. ---------------6分 则P(B)=
51
= ------------------------------------------------7分 255
1
-------------------8分 5
所以，两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率为
6．（本题6分） 解：（Ⅰ）语句“y=y+2”的含义是数列{yn}，满足y2n+1=y2n-1+2，y1=2，
y2009是以2为公差的等差数列的第1005项，所以y2009=2+10042=2010-----------2分
（2）语句“x=x+3”和“x=4x”的含义是
x+3(n=2k-1)xn+1=n(k∈N*)，其中x1=4；x2n+1=4x2n=4(x2n-1+3)-----------------4分
(n=2k)4xn
即有 x2n+1+4=4(x2n-1+4)令an=x2n-1+4，则数列{an}是以8为首项，4为公比
的等比数列，所以an=84n-1=24n，所以x2n+1=24n+1-4
令x2n+1>22008-4，即24n+1-4>22008-4，所以22n+3>22008，所以2n+3>2008 即2n+1>2006，易知输出框中的“n”即为上述的“2n+1”
因此输出的n值为2007. ----------------6分 其它正确解法按相应步骤给分
