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1+1/2+1/3+…+1/n求和公式

时间:2021-03-13 21:55:58

  1+1/2+1/3+…+1/n叫做调和级数,没有求和的公式,当n很大时有一个渐近表达式,n项求和:∑(1/k)-ln(n)+c,其中ln(n)是n的自然对数,也就是以e为底的对数(e≈2.71828182846);c是欧拉常数(约为0.577215665)。

  1+1/2+1/3+…+1/n求和公式

  1.公式法:这个是等比数列求和:a1=1,q=1/2

  那么,和=1x[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-1/2^n

  2.简便算法:

  原式=(1+1/2+……+1/2^n+1/2^n)-1/2^n

  =1+1-1/2^n

  =2-1/2^n

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