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同一函数的判断方法

时间:2021-03-03 22:32:50

  看定义域是否相同,如果定义域相同,函数式形式相同,就是相同的函数,否则是不是相同函数定义域相同的情况下,看相同的x计算出来的函数值是否一样,如果有相同的x算出来的函数值一样,那么就是相同的函数。

同一函数的判断方法

  其实就是看两个方面:

  1.看定义域是否相同,如果定义域不同,就算函数式形式相同,也不是相同的函数。

  例如函数f(x)=x和g(x)=x²/x,尽管当x≠0时,两个函数相等,但是f(x)的定义域是全体实数,g(x)的定义域是x≠0,定义域不一样,所以不是相同的函数。

  2.定义域相同的情况下,看相同的x计算出来的函数值是否一样,如果有相同的x算出来的函数值不一样,那么就不是相同的函数。

  例如f(x)=x和g(x)=|x|,定义域相同,但是当x<0的时候,函数值不同,所以不是相同的函数。

  如上述两个方面都相同,那么就一定是相同的函数了。也就是说①要看定义域是否相同②要看对应法则是否相同,即经化简两函数为同一形式(即式子或数相同)。简便算法:任取一个数x,将x分别带入两式子中看两式是否同时得一个数,得一个数:同一函数,否,则不为同一函数。

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