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什么是质数,什么是合数

时间:2020-10-28 21:07:26

  质数、合数的定义小编已经为小伙伴们整理好了,大家一起来了解相关知识点吧。

什么是质数合数

  质数又称素数,是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数的个数是无限的;它的约数只有1和它本身;所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

  合数是指在大于1的整数中,除了能被1和本身整除外,还能被其他非零整数整除的数。所有大于2的偶数都是合数;所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数;除0以外,所有个位为0的自然数都是合数;所有个位为4,6,8的自然数都是合数;最小的合数为4,最小的奇合数为9;每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。

合数知识点

  所有大于2的偶数都是合数。

  所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。

  除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。

  所有个位为4,6,8的自然数都是合数。

  最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。

  每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。

  对任一大于5的合数(威尔逊定理)。

质数相关定理

  在一个大于1的数a和它2倍之间(即区间(a,2a]中)必存在至少一个素数。

  存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩,2004年)

  一个偶数可以写成两个数字之和,其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗,1920年)

  一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)

  一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为(1+5)(中国,1968年)

  一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(中国陈景润)

  以上内容就是小编为大家找来的质数、合数相关内容,希望可以帮助到大家。

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