一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k
[抛物线的顶点P(h，k)]
对于二次函数y=ax^2+bx+c
其顶点坐标为 (-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
推导：
y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
顶点坐标(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
初中数学重点知识点一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a0，与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a0，所以b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a0，与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax2+bx+c(a≠0).
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0).
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0).
二次函数图像与X轴交点的情况当△=b2-4ac0时，函数图像与x轴有两个交点。
当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。
当△=b2-4ac0时，函数图像与x轴没有交点。
以上就是小编为大家总结的初中数学二次函数顶点坐标公式，仅供参考，希望对大家有所帮助。
