有很小朋友都是数学成绩很不好,不用担心,小编今天就给大家分享一下五年级数学,大家要努力学习一下下哦
圆知识点
1.圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
2.画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。在同一个圆里,有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。
3.用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
4.在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)
5.圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。
6.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。
7.正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径
画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
8.长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径
画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
9.同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。
10.车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数(速度)=车轮的周长转数
11.任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
用字母(读pi)表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653
我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。3.14
12.如果用C表示圆的周长,那么C=d或C = 2r
13.求圆的半径或直径的方法:d = C圆 r= C圆 2=C圆2
14.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d
15.常用的3.14的倍数:
3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96
3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
16.圆的面积公式:S圆=r2。圆的面积是半径平方的倍。
17.圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=C/2=r)。即:S长方形= a b
S圆 = r r= r2
S圆 = r2
注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d
18.半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
19.大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,
面积的倍数=半径的倍数2
20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。
21.求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=R2-r2=(R2-r2)
22.常用的平方数:11=121 12=144 13=169 14=196 15=225
16=256 17=28918=324 19=361 20=400
解决问题策略知识点
1.倒推法是一种非常重要的数学思考方法,在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢
2.要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行整理,通过整理过程来理清思路,再倒推回去或列方程解答。
3.对于条件出现一半的复杂倒推题目,通常通过画线段图帮助分析列算式来解决
分数加减法知识点
1.计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数,是假分数的要化为带分数;计算后要验算。
2.分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差。
3.分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近1/2;分子分母越接近,分数就越接近1。
4.分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。
5.整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。
6.裂项公式(用于特殊的简便计算)
密铺
1)、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形)能够密铺
2)、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。