1.△ACB ≌ NMR，△DEF ≌ △QOP.
2.在△ABC和△CDA中，
∵AB = CD， ∠BAC= ∠DCA，
AC = CA，
∴△ABC ≌ △CDA(SAS).
3.∵AB ⊥ CD，∠ABC = ∠DBE = 90°.又
AB = DB，BC = BE，
∴△ABC ≌△DBE(SAS).
4.(1) ∵AD = AE， ∠1 = ∠2， AO = AO，
∴△AOD ≌ △AOE( SAS).
(2) ∵AC = AB，∠1 = ∠2， AO = AO，
∴△AOC ≌ △AOB( SAS).
(3) ∵AB = AC，∠BAD = ∠CAE，AD = AE，∴△ABD ≌△ACE( SAS).
1.∵ AD是△ABC的中线，
∴ BD = CD.又∠BDN = ∠CDM，
DN = DM，
∴ △BDN ≌ △CDM( SAS).
2.∵ AD是△ABC的中线，
∴BD = CD.
∵ AD ⊥ BC，
∴∠ADB = ∠ADC = 90°．在△ABD和
△ACD中，
∵AD = AD，∠ADB = ∠ADC， BD = CD，
∴△ABD ≌ △ACD(SAS).
∴ AB = AC.
3.在△ABC和△DEF中，
∵AB = DE， ∠B = ∠E， BC = EF，
∴△ABC ≌ △DEF(SAS).
∴ ∠ACB = ∠DFE.
∵∠ACF + ∠ACB = ∠DFC + ∠DFE = 180°，
∴ ∠ACF = ∠DFC.
∴ AC ∥ DF.
4.(1) 利用(SAS)证明；
(2) 共可画14条．1.∵ AB ∥ DC，AD ∥ BC，
∴ ∠BAC = ∠DCA，∠BCA = ∠DAC.
在△ABC和△CDA中，
∵∠BAC = ∠DCA，AC = CA，
∠BCA = ∠DAC，
∴ △ABC ≌ △CDA(ASA). ∴ AB = DC，
AD = BC.
2.在△ABE和△ACD中，
∵∠A = ∠A，AB = AC，∠B = ∠C，
∴ △ABE ≌ △ACD(ASA).
∴ AD = AE.
∴ AB - AD = AC - AE.即DB = EC.
3.∵ ∠3 + ∠AOB = ∠4 + ∠AOC = 180°，∠3 = ∠4，
∴∠AOB = ∠AOC.在△AOB和△AOC中，
∵ ∠1 = ∠2， AO = AO，∠AOB = ∠AOC，
∴ △AOB ≌ △AOC(ASA).
∴ OB = OC.
