一、选择题(本题共30分,每小题3分)
题号12345678910
答案BBCDDBCCAA
二、填空题(本题共20分,11~14题每小题2分,15~18题每小题3分)
题号11121314
答案1.894
75
题号15161718
答案
52414其中正确的一个答案是:
G1
阅卷说明:15~18题中,第一个空为1分,第二个空为2分;17题第(2)问其他正确答案相应给分.
三、计算题(本题共12分,每小题4分)
19.
解:原式………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………3分
.…………………………………………………………………………4分
20..
解:原式………………………………………………………………3分
.…………………………………………………………………………4分
(阅卷说明:写成不扣分)
21..
解:原式
………………………………………………………2分
.………………………………………………………………………4分
四、先化简,再求值(本题5分)
22.解:
…………………………………………………2分
(阅卷说明:去掉每个括号各1分)
.……………………………………………………………………3分
当,时,
原式……………………………………………………4分
.…………………………………………………………………5分
五、解下列方程(组)(本题共10分,每小题5分)
23..
解:去分母,得.……………………………………2分
去括号,得.……………………………………………3分
移项,得.……………………………………………4分
合并,得.…………………………………………………………………5分
24.
解法一:由①得.③…………………………………………………1分
把③代入②,得.………………………………………2分
去括号,得.
移项,合并,得.
系数化为1,得.……………………………………………………3分
把代入③,得.
系数化为1,得………………………………………………………4分
所以,原方程组的解为……………………………………………5分
解法二:①×2得.③…………………………………………………1分
③-②得.………………………………………………2分
合并,得.
系数化为1,得.……………………………………………………3分
把代入①,得.
系数化为1,得………………………………………………………4分
所以,原方程组的解为……………………………………………5分
六、解答题(本题4分)
25.解:∵D,B,E三点依次在线段AC上,
∴.…………………………………………………………1分
∵,
∴.……………………………………………………2分
∵,
∴.
∵点B为线段AC的中点,……………………………………………………3分
∴.……………………………………………………………4分
七、列方程(或方程组)解应用题(本题共6分)
26.解:设甲班原来有x人.………………………………………………………………1分
则乙班原来有人.
依题意得.……………………………………………3分
去括号,得.
移项,合并,得.
系数化为1,得.……………………………………………………………4分
.………………………………………………………………5分
答:甲班原来有39人,乙班原来有35人.……………………………………………6分
八、解答题(本题共13分,第27题6分,第28题7分)
27.解:∵当时,代数式的值为17,
∴将代入,得.
整理,得.①……………………………………………………1分
(1)∵关于的方程的解为,
∴把代入以上方程,得.
整理,得.②………………………………………………2分
由①,②得
②①,得.
系数化为1,得.
把代入①,解得.
∴原方程组的解为………………………………………………4分
此时.…………………………………………………………5分
(2)∵,表示不超过的整数,
∴.…………………………6分
阅卷说明:直接把第(1)问的,代入得到第(2)问结果的不给第(2)问的分.
28.解:(1)①当射线OA在外部时,射线OA,OB,OC的位置如图1所示.
②当射线OA在内部时,射线OA,OB,OC的位置如图2所示.
………………………………………………………………………2分
(阅卷说明:画图每种情况正确各1分,误差很大的不给分)
(2)①当射线OA在外部时,此时射线OC在内部,射线OA,OD,
OC,OE,OB依次排列,如图1.
∵OD平分∠AOC,,
∴.……………………………………………3分
∵此时射线OA,OD,OC,OE,OB依次排列,
∴.
∵,
∴.
∵OE平分∠BOC,
∴.……………………………………4分
②当射线OA在内部时,此时射线OC在外部,射线OC,OD,
OA,OE,OB依次排列,如图2.
∵OD平分∠AOC,,
∴.
∵此时射线OC,OD,OA,OE,OB依次排列,,
∴.
∵OE平分∠BOC,
∴.…………………………………5分
阅卷说明:无论学生先证明哪种情况,先证明的那种情况正确给2分,第二种
情况正确给1分.
(3)当射线OA在外部时,;
当射线OA在内部时,.
……………………………………………7分
阅卷说明:两种情况各1分;学生若直接回答或不扣分.