一、正确选择.(本大题10个小题，每小题2分，共20分)
1.在－11，1.2，－2，0，－(－2)中，负数的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2.数轴上表示－的点到原点的距离是（）
A．B．－C．－2D．2
3.如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）
A．＋a和－（－a）互为相反数B．＋a和－a一定不相等
C．－a一定是负数D．－（＋a）和＋（－a）一定相等
4.若|a|＝3，|b|＝2，且a＋b＞0，那么a－b的值是（）
A．5或1B．1或－1C．5或－5D．－5或－1
5.单项式－3πxy2z3的系数是（）
A．－πB．－1C．－3πD．－3
6.下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x2－4x＝3B．3x－1＝C．x＋2y＝1D．xy－3＝5
7.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值等于（）
A．－8B．0C．2D.8
8.如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）
9.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对
10.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）
A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝AB
二、准确填空.(本大题10个小题，每小题3分，共30分)
11.比较两数的大小：________（填“＜”，“＞”，“＝”）
12.用科学记数法表示:3080000＝.
13.多项式x2－2x＋3是_______次________项式.
14.若单项式2xnym－n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m＝，n＝.
15.当x＝时，3x＋4与4x＋6的值相等.
16.如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的
两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应
为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列
方程为．
17.若a、b、c在数轴上的位置如图，
则│a│－│b－c│＋│c│＝．
18.8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是．
19.若一个角的补角是这个角2倍，则这个角的度数为度．
20、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内的不同6个点最多可确定条直线．
三、解答题.(本大题7个小题，共70分)
21.(10分)计算
(1)(－1)5×｛［4÷(－4)－1×(－0.4)］÷(－)－2｝
(2)－22×(－5)＋16÷(－2)3－│－4×5│＋(－0.625)2
22.(10分)先化简，再求值：
(1)3a2b－[2ab2－2(－a2b＋4ab2)]－5ab2，其中a＝－2，b＝．
(2)(2x2－2y2)－3(x2y2＋x)＋3(x2y2＋y)，其中x＝－1，y＝2．
23.(10分)解方程
（1）2x＋5＝3(x－1)
（2）
24.(10分)某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：－17，＋9，－2，＋8，＋6，＋9，－5，－1，＋4，－7，－8．
（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
25.(10分)某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？
26.(10分)如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
27.(10分)观察下列各式：
13＋23＝1＋8＝9，而(1＋2)2＝9，所以13＋23＝(1＋2)2；
13＋23＋33＝36，而(1＋2＋3)2＝36，所以13＋23＋33＝(1＋2＋3)2；
13＋23＋33＋43＝100，而(1＋2＋3＋4)2＝100，
所以13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2；
所以13＋23＋33＋43＋53＝()2＝．
根据以上规律填空：
（1）13＋23＋33＋…＋n3＝()2＝[]2．
（2）猜想：113＋123＋133＋143＋153＝．
七年级数学试题参考答案（人教版）
一、正确选择.
1.A2.A3.D4.A5.C6.B7.D8.C9.B10.B
二、准确填空.
11.＞12.3.08×10613.二，三14.9，315.－216.4x＝5(x-4)17.b－a18.62.5°19.6020、15
三、解答题.
21.(10分)解：(1)0(2)－2
22.(10分)(1)解：原式＝3a2b－2ab2－2a2b＋8ab2－5ab2＝a2b＋ab2，
当a＝－2，b＝时，原式＝2－＝．
(2)解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x＋3x2y2＋3y＝2x2－2y2－3x＋3y，
当x＝－1，y＝2时，原式＝2－8＋3＋6＝3．
23.(10分)解：（1）x＝8；（2）x＝
24.(10分)解：（1）因为(＋15)＋(－2)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)＝39.所以收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米。
因为(－17)＋(＋9)＋(－2)＋(＋8)＋(＋6)＋(＋9)＋(－5)＋(－1)＋(＋4)＋(－7)＋(－8)＝－4，所以收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米．
（2）从出发到收工时，甲、乙两组各耗油65a升、76a升．
25.(10分)解：(1）由题意，得0.40a＋(84－a)×0.40×70%＝30.72解得a＝60
（2）设九月份共用电x千瓦时，0.40×60＋(x－60)×0.40×70%＝0.36x
解得x＝90所以0.36×90＝32.40（元）
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
26.(10分)解：设∠COD＝x，
因为∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，
所以∠AOD＝60°－x，
所以∠AOB＝90°＋60°－x＝150°－x，
因为∠AOB是∠DOC的3倍，
所以150°－x＝3x，解得x＝37.5°，
所以∠AOB＝3×37.5°＝112.5°．
27.(10分)解：由题意可知：13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2＝225
（1）∵1＋2＋…＋n＝(1＋n)＋[2＋（n－1)]＋…＋[＋(n－＋1)]＝，
∴13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋…＋n)2＝[]2；
（2）113＋123＋133＋143＋153
＝（13＋23＋33＋…＋153）－(13＋23＋33＋…＋103)
＝(1＋2＋…＋15)2－(1＋2＋…＋10)2
＝1202－552＝11375．
故答案为：1＋2＋3＋4＋5；225；1＋2＋…＋n；；11375．
