1.三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2.判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(ab为最短的两条线段)
②a-b 3.第三边取值范围：a-b 若两边分别为a，b则周长的取值范围是2a 如两边分别为5和7则周长的取值范围是14 5.三角形中三角的关系 (1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。 n边行内角和公式(n-2) (2)、三角形按内角的大小可分为三类： (1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形; (2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”，其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。 注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。 (3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。 (3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。 (4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。 6.三角形的三条重要线段 (1)、三角形的角平分线： 1.三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 2.任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心) (2)、三角形的中线： 1.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 2.三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心) 3.三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形 (3)、三角形的高线： 1.从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。 2.任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心) 3.注意等底等高知识的考试 7.相关命题： 1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。 2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。 3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。 4)钝角三角形有两条高在外部。 5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。 6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。 7)能够完全重合的两个图形是全等图形。 8)三角形具有稳定性。 9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。 10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。 11)两个等边三角形不一定全等。 12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。 13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。 14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。 17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。 18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。 19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 8.全等图形 1.两个能够重合的图形称为全等图形。 2.全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。 9.全等三角形 1.能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。 2.用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 10.全等三角形的判定 1.三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 2.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。 3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。 4.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。 11.做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。 12.利用三角形全等测距离; 13.、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
