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三角变换所有公式总结

时间:2020-09-29 22:52:36

  三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。这篇文章小编给大家整理汇总了三角变换的公式,供参考。

和差公式

  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

  sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ

  sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

平方关系

  tanα·cotα=1

  sinα·cscα=1

  cosα·secα=1

  sinα/cosα=tanα=secα/cscα

  cosα/sinα=cotα=cscα/secα

  sin2α+cos2α=1

  1+tan2α=sec2α

  1+cot2α=csc2α

基础三角恒等式

  sin²α+cos²α=1

  1+tan²α=sec²α

  1+cot²α=csc²α

  sinα/cosα=tanα

  secα/cscα=tanα

  cosα/sinα=cotα

三角函数的转化公式

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  sin(π+α)=-sinα

  tanα=sinα/cosα

  tan(π/2+α)=-cotα

  tan(π/2-α)=cotα

  tan(π-α)=-tanα

  tan(π+α)=tanα

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