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函数图像伸缩变换规律

时间:2020-09-29 22:09:58

  1.水平伸缩:y=f(ωx)(ω0)的图象,可由y=f(x)的图象上每点的横坐标伸长(0ω1)或缩短(ω>1)到原来的倍(纵坐标不变)得到。2.垂直伸缩:y=Af(x)(A>0)的图象,可由y=f(x)的图象上每点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍(横坐标不变)得到。

什么是函数图像

  在数学中,函数f的图形(或图象)指的是所有有序对(x,f(x))组成的集合。具体而言,如果x为实数,则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1,x2),则图形就是所有三重序(x1,x2,f(x1,x2))组成的集合,呈现为曲面。

图像变换规律

  图像有三大变换规律,分别有平移变换和对称变换以及伸缩变换,它是显示函数变化、化繁为简的重要解题方法。

  1.平移变换,平移变换又分为两种,一是左右平移变换,而是上下平移变换。

  2.对称变换,当y=f(x)是奇函数时,它的图像则关于原点对称,当y=f(x)为偶函数时,它的图象则关于y轴对称。

  3.伸缩变换法,它是把图象上的所有点的纵坐标改变成原来的A倍从而得到的。

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