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等边三角形是什么图形

时间:2020-09-24 22:39:01

  等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,分别是三条边上的高或中线或三个顶角的角平分线。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

等边三角形性质

  (1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。

  (2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)

  (3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

  (4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)

  (5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)

  (6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)

等边三角形判定方法

  (1)三边相等的三角形是等边三角形(定义)。

  (2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。

  (3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

  (4)两个内角为60度的三角形是等边三角形。

  说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

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