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长方形和正方形的判定方法

时间:2020-09-24 22:36:56

  有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形,又称正四边形。有一个角是直角的平行四边形是长方形。接下来分享长方形和正方形的判定方法。

长方形的判定定理

  (1)有一个角是直角的平行四边形是长方形。

  (2)对角线相等的平行四边形是长方形。

  (3)邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

  (4)有三个角是直角的四边形是长方形。

  (5)对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

正方形的判定定理

  (1)对角线相等的菱形是正方形。

  (2)有一个角为直角的菱形是正方形。

  (3)对角线互相垂直的矩形是正方形。

  (4)一组邻边相等的矩形是正方形。

  (5)一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

  (6)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

  (7)对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

  (8)一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。

  (9)既是菱形又是矩形的四边形是正方。

正方形的性质

  (1)两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。

  (2)四个角都是90°,内角和为360°。

  (3)对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。

  (4)既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。

  (5)正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。

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