有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形,又称正四边形。有一个角是直角的平行四边形是长方形。接下来分享长方形和正方形的判定方法。
长方形的判定定理(1)有一个角是直角的平行四边形是长方形。
(2)对角线相等的平行四边形是长方形。
(3)邻边互相垂直的平行四边形是长方形。
(4)有三个角是直角的四边形是长方形。
(5)对角线相等且互相平分的四边形是长方形。
正方形的判定定理(1)对角线相等的菱形是正方形。
(2)有一个角为直角的菱形是正方形。
(3)对角线互相垂直的矩形是正方形。
(4)一组邻边相等的矩形是正方形。
(5)一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
(6)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
(7)对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
(8)一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。
(9)既是菱形又是矩形的四边形是正方。
正方形的性质(1)两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。
(2)四个角都是90°,内角和为360°。
(3)对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。
(4)既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。
(5)正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。