平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。
平方根的性质正数的平方根有两个，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数无平方根。
平方根怎么算出来1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；
3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；
4.把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；
5.用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。
注：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。
例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。
常用平方根√0=0（表示根号0等于0，下同）
√1=1
√2=1.4142135623731
√3=1.73205080756888
√4=2
√5=2.23606797749979
√6=2.44948974278318
√7=2.64575131106459
√8=2.82842712474619
√9=3
√10=3.16227766016838
√11=3.3166247903554
√12=3.46410161513775
平方根和算术平方根的区别与联系一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果ⅹ＝a，那么X叫做a的平方根。即15和一15是225的平方根，简记为土15是225的平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。我们看到平方与开平方为逆运算，根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根。
因此正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；在我们认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。即，正数a的算术平方根可以用√a表示；正数a的负的平方根，可以用符号”一√a”表示，故正a的平方根可以用符号“士√a”表示，读作“正，负根号a”。
因此大家在做题的时候定要注意1.并平方与平方是互为逆运算；2.开平方时，被开数必须是非负数；3.切记一个正数的算术平方根只有一个，平方根有两个，不要丢掉负平方根。
在理请概念的基础之上，重点还要掌握求一个数的平方根，是指把所有平方之后等于这数的数都求出来，都写出来，不能漏掉；判上一斤一个数是不是另个数的平方根就是把这个数平方之后看是不是等于另一个数；
那么，一个正数的算木平方根与平方根的区别，平方根是一对怚反数，算术平方根是半方根的一个。
