很多同学都知道我们可以用三角形的底和高进行三角形面积的计算,那么等腰三角形作为一种特殊的三角形有没有别的面积计算方法呢?
若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b,底为c,则可得其面积:
S=ab/2。
且由等腰直角三角形性质可知:底边c上的高h=c/2,则三角面积可表示为:
S=ch/2=c^2/4。
解等腰三角形问题的方法方法一:做三线合一中的一线
三线合一,是等腰三角形里最重要的性质定理之一。所谓三线,就是等腰三角形中,顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线。必然三线合一。
方法二:做平行线法
这个一般是做一腰的平行线,得出两个角相等,从而得出三角形全等。
方法三:截长补短法,或者叫截长取短法
简单说,就是在某一条线段上截取一条线段,和已知线段相等。或者,延长某一线段,使之等于某已知线段。此解题方法常用,请大家细心钻研,平时多探索,勤学苦练。
方法四:加倍折半法,倍长中线法。
三角形知识点总结直角三角形和勾股定理
有一个角是直角的三角形是直角三角形,在直角三角形中,斜边中线等于斜边的一半;30度所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形常用面积法求斜边上的高。
勾股定理:直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2。
等边三角形
性质定理:等边三角形的三条边都相等;等边三角形的三个内角都相等,都等于60度。等边三角形的每一条边都能运用三线合一这一性质。
垂直平分线
性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
如何判定:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
拓展:三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。