向量垂直公式

　　设a，b是两个向量，a=（a1，a2），b=（b1，b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0。

　　①几何角度：

　　向量A (x1，y1)，长度 L1 =√(x1²+y1²)

　　向量B (x2，y2)，长度 L2 =√(x2²+y2²)

　　（x1，y1）到(x2，y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]

　　两个向量垂直，根据勾股定理：L1² + L2² = D²

　　∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

　　∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²

　　∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2

　　∴ x1x2 + y1y2 = 0

　　②扩展到三维角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0，那么向量(x1，y1，z1)和（x2，y2，z2）垂直

　　综述，对任意维度的两个向量L1，L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0 成立。

　　在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。