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两条平行直线距离公式

时间:2020-09-19 00:37:49

  两条平行直线距离公式:若两直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0,则距离为|C1-C2|/√ (A²+B²)。

两条平行直线间的距离

  定义

  两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间上午公垂线段的长。夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。

  公式

  若两直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0,则距离为|C1-C2|/√ (A²+B²)。

判断两条直线平行的方法

  1.同位角相等,两直线平行。

  2.内错角相等,两直线平行。

  3.同旁内角互补,两直线平行。

  4.平面内永不相交的两直线平行。

  5.平面内等距的两条直线平行。

  6.在直角坐标系中,斜率相等或同时不存在的两直线平行。

两条直线相互垂直的条件

  两条直线在同一平面内

  1.如果斜率为k1和k2,那么这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=-1

  2.如果一直线不存在斜率,则两直线垂直时,一直线的斜率必然为零。

  3.两直线垂直的充要条件是:A1A2+B1B2=0.

  如果是几何,那就证明两条线所形成的角是90度、勾股定理或是圆周角的性质。

  不在同一平面内

  1.两直线经过平移后相交成直角,则称两条直线互相垂直。

  2.线面垂直,则这条直线垂直于该平面内的所有直线, 一条直线垂直于三角形的两边,那么它也垂直于另外一边。

  3.三垂线定理 在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。

  4.三垂线定理逆定理 如果平面内一条直线和平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。

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