第2节：数学天地
第②课：双基导航(之一)
一、1.众数。2.√S。3.乙。4.4元 6元。5.S丁。6.2。7.x≠3。
8.(1)m-n。(2)a-b。(3)3xy-3y。9.3 3。10.1。11.平行线同位角的角平分线 平行 真。
二、1—6BADDBD。 三、(D) 四、1.x-1。2.1。
五、x=1。六、(1)144。(2)略。(3)8.3.7.乙学校。(4)乙学校。
七、(1)平行四边形，理由略。(2)菱形。(3)菱形。(4)正方形。提示：运用
菱形的每一条对角线平分一组对角，通过证明正方形内的△OGE≌△OEH≌△OFH≌△OGF即可。八、(1)MN=10cm。(2)提示：通过证明∠A=∠ABD=∠CBD即可。
第③课：双基导航(之二)
一、1.x-4 x+4 2.2√5
x-4x+4 x-4 二、1---3 CCB。
三、1.x-6。2.(1)2x+8。(2)已知：AB=2x+8，B=x-4.求A的值。
3.(1)可从不同角度分析，例如：①甲同学的平均偏差率是16%，乙同学的平均偏差率是11 %; ②甲同学的偏差率的极差是7%，乙同学的偏差率的极差是16%; ③甲同学的偏差率最小值是13%，乙同学的偏差率最小值是4%; ④甲、.乙两同学的偏差率值都是20%; ⑤甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高.
(2)可从不同角度分析.例如： ①从平均偏差率预测： 甲同学的平均偏差率是16%，估计的字数所在范围是84~116;乙同学的平均偏差率是11 %，估计的字数所在范围是89~111; ②从偏差率的中位数预测： 甲同学偏差率的中位数是15%，估计的字数所在范围是85~115; 乙同学偏差率的中位数是10%，估计的字数所在范围是90~110; ③从偏差率的变化情况预测： 甲同学的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的值与最小值的平均值是16.5%，估计的字数所在范围是84~116或83~117. 乙同学的偏差率是0%~4%，估计的字数所在的范围是96~104或其它.
4.(1)a=15，b=0.16。(2)144°。(3)1080(人)
5.BE=CF理由略。(提示：证明△ABE≌△ACF即可。)
第⑤课：能力挑战
1.A。2.C。3.步行速度：5km/h。骑自行车速度：15km/h。提示：列分式方程解应用题。4.化简结果： 1 。a的值为-1.化简结果：1。
a+b
5.(1)证明略。提示：证明△BCF≌△ABE即可。(2)GH=4。提示：作FB’⊥AB，GA’⊥BC，再证明△B’EF≌△A’GH即可。(3)①GH=8，②GH=4n。
1~9 ACACB DDBC 11. 21ab; 12. 100; 14. ①③.
15. 原式
A A1 B C B1 C1 A2 B2 C2 O2
又A点在函数xky22上，
所以212k，解得22k
所以xy22
解方程组xyxy2，3
得.2，111yx.1，222yx
所以点B的坐标为(1， 2)
(2)当02时，y1y2; 当x=1或x=2时，y1=y2.
21.(1)易求得60CDA， DCCA， 因此得证.
(2)易证得AAC∽BBC，
且相似比为3:1，得证.
(3)120°，a23
23.(1)过A点作AF⊥l3分别交l2.l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2.l3于点H、G，证△ABE≌△CDG即可.
(2)易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF，且两直角边长分别为h1.h1+h2，四边形EFGH是边长为h2的正方形，
