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等腰三角形面积算法

时间:2020-09-18 23:13:54

  等腰三角形面积算法:已知三角形底a,高h,则S=ah/2;已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=2/1absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值等。

等腰三角形的面积公式

  1.已知三角形底a,高h,则S=ah/2

  2.已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

  S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

  =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

  =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

  3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=2/1absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。

  4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r,则三角形面积=(a+b+c)r/2

  5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R,则三角形面积=abc/4R

等腰三角形性质

  1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)

  2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。

  3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。

  4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

  5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

  6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

  7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

  8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。

  9.等腰三角形的腰与它的高的关系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

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