1.数形结合思想
就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义。
2.联系与转化的思想
事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3.分类讨论的思想
在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查。
这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4.待定系数法
当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5.配方法
就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。
