圆与圆的位置关系:外离、相切(内切和外切)、相交、内含。在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
圆与圆的位置关系的判断方法
一、设两个圆的半径为R和r,圆心距为d。
则有以下五种关系:
1.dR+r 两圆外离; 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。
2.d=R+r 两圆外切; 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。
3.d=R-r 两圆内切; 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
4.d<R-r 两圆内含;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。
5.d<R+r 两园相交;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。
二、圆和圆的位置关系,还可用有无公共点来判断:
1.无公共点,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含。
2.有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切。
3.有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。