5．若x2+ax+b=（x+5）（x－2），则a=_____，b=______．
6．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．
7．方程x2=3x的解是________．
8．多项式x2－4，x2－x－2的公因式是________．
9．计算：832+83×34+172=________．
10．若a－b=2，则（a2+b2）－ab=_________．
二、选一选（每小题3分，共30分）
11．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．（x+3）（x－2）=x2+x－6B．ax－ay－1=a（x－y）－1
C．8a2b3=2a24b3D．x2－4=（x+2）（x－2）
12．下列各式中，不能继续分解因式的是（）
A．8xy－6x2=2（4xy－3x2）B．3x－xy=x（6－y）
C．4x3+8x2+4x=4x（x2+2x+1）D．16x2－4=4（4x2－1）
13．下列添括号错误的是（）
A．－x+5=－（x+5）B．－7m－2n=－（7m+2n）
C．a2－3=+（a2－3）D．2x－y=－（y－2x）
14．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）
A．－8B．8C．4D．8或－8
15．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）
A．2x3－1B．－x2－1C．x2+1D．－x2+1
16．利用因式分解计算22006－22005，则结果是（）
A．2B．1C．22005D．－1
17．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2－2ab+b2－c2的值（）
A．大于零B．等于零C．小于零D．不能确定
18．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）
A．a2－b2=（a+b）（a－b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a－b）2=a2－2ab+b2D．a2－ab=a（a－b）
19．已知多项式4x2－（y－z）2的一个因式为2x－y+z，则另一个因式是（）
A．2x－y－zB．2x－y+zC．2x+y+zD．2x+y－z
20．已知x+y=0，xy=－6，则x3y+xy3的值是（）
A．72B．－72C．0D．6
三、做一做（共40分）
21．（每小题4分，共16分）分解因式：
（1）－8a3b2+12ab3c－6a2b（2）3a（x－y）+9（y－x）
（3）（2m－3n）2－2m+3n（4）16mn4－m
22．（5分）解方程：（3y－1）2=（y－3）2．
23．（6分）先化简，再求值：[（3a－7）2－（a+5）2]÷（4a－24），其中a=．
24．（6分）如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式．
25．（7分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______
A．提取公因式B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
答案:
1．2ax2．2m（2x+3y）3．16，x－44．①②④
5．3，－106．－2a－b7．x1=0，x2=38．x－29．1000010．2
11．D12．B13．A14．D15．D
16．C17．C18．A19．D20．B
21．（1）－2ab（4a2b－6b2c+3a）；（2）3（x－y）（a－3）；
（3）（2m－3n）（2m－3n－1）；（4）m（4n2+1）（2n+1）（2n－1）
22．y1=1，y2=－123．2a－1，
24．a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）
25．（1）C；（2）不彻底；（x－2）4（3）（x－1）4
