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开根号基础公式有哪些

时间:2020-10-15 23:10:46

  如果一个非负数x的平方等于a,即x²=a,(a≥0),那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,即开根号的公式为√a。

开根号基础公式

  ①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用。这个最多运用于化简,如:√8=√4·√2=2√2

  ②√a/b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚

  ③√a²=|a|(其实就是等于绝对值)这个知识点是二次根式重点也是难点。

  当a>0时,√a²=a(等于它的本身)

  当a=0时,√a²=0

  当a<0时,√a²=-a(等于它的相反数)

  ④分母有理化:分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。

  ⑴当分母中只有一个二次根式,那么利用分式性质,分子分母同时乘以相同的二次根式。如:分母是√3,那么分子分母同时乘以√3。

  ⑵当分母中含有二次根式,利用平方差公式使分母有理化。具体方法,如:分母是√5 -2(表示√5与2的差)要使分母有理化,分子分母同时乘以√5+2(表示√5与2的和)

平方根记忆口诀

  负数方根不能行,零取方根仍为零。

  正数方根有两个,符号相反值相同。

  2作根指可省略,其它务必要写明。

  负数只有奇次根,算术方根零或正。

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