如果一个非负数x的平方等于a,即x²=a,(a≥0),那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,即开根号的公式为√a。
开根号基础公式①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用。这个最多运用于化简,如:√8=√4·√2=2√2
②√a/b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
③√a²=|a|(其实就是等于绝对值)这个知识点是二次根式重点也是难点。
当a>0时,√a²=a(等于它的本身)
当a=0时,√a²=0
当a<0时,√a²=-a(等于它的相反数)
④分母有理化:分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。
⑴当分母中只有一个二次根式,那么利用分式性质,分子分母同时乘以相同的二次根式。如:分母是√3,那么分子分母同时乘以√3。
⑵当分母中含有二次根式,利用平方差公式使分母有理化。具体方法,如:分母是√5 -2(表示√5与2的差)要使分母有理化,分子分母同时乘以√5+2(表示√5与2的和)
平方根记忆口诀负数方根不能行,零取方根仍为零。
正数方根有两个,符号相反值相同。
2作根指可省略,其它务必要写明。
负数只有奇次根,算术方根零或正。