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初一上册数学单元试卷及答案

时间:2020-07-23 00:11:46

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.下列各式中,是一元一次方程的为(B)

  A.1+2tB.1-2x=0C.m2+m=1D.4x+1=3

  2.下列方程的变形中,正确的是(D)

  A.由3+x=5,得x=5+3B.由7x=-4,得x=-74

  C.由12y=0,得y=2D.由3x-(1+x)=0,得3x-1-x=0

  3.把方程2x-14=1-3-x8去分母后,正确的结果是(D)

  A.2x-1=1-(3-x)B.2(2x-1)=1-(3-x)

  C.2(2x-1)=8-3-xD.2(2x-1)=8-3+x

  4.下列等式变形正确的是(C)

  A.若a=b,则a-3=3-bB.若x=y,则xa=ya

  C.若a=b,则ac=bcD.若ba=dc,则b=d

  5.已知x=5是方程ax-8=20+a的解,则a的值是(C)

  A.2B.3C.7D.8

  6.与方程2x-1=5的解相同的方程是(C)

  A.2(x+1)=5B.x-12+1=x+13

  C.x+52=4D.3x-1=7

  7.如果13a+1与2a-73互为相反数,那么a的值为(A)

  A.43B.10C.-43D.-10

  8.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程(B)

  A.54-x=20%×108B.54-x=20%(108+x)

  C.54+x=20%×162D.108-x=20%(54+x)

  9.某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元,2月份与1月份的销售总额相同,则1月份每辆车的售价为(A)

  A.880元B.800元C.720元D.1080元

  10.某单位元旦期间组织员工出游,原计划租用28座客车若干辆,但有4人没有座位,若租用同样数量的33座客车,只有一辆空余了11个座位,其余客车都已坐满,则该单位组织出游的员工有(C)

  A.80人B.84人C.88人D.92人

  二、填空题(每小题4分,共24分)

  11.若关于x的方程mx2-m-m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是__x=-2__.

  12.小马虎在解关于x的方程7a-5x=16时,误将“-5x”看成了“+5x”,得方程的解为x=3,则原方程的解为__x=-3__.

  13.公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此问题中“它”的值为__1338__.

  14.一个水池有甲、乙两个进水管,单独开甲水管2h注满全池,单独开乙水管3h注满全池,如果同时开放两个水管,则注满水池需要__65_h__.

  15.一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm,高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯中装满水时,试管中的水面的高度下降了__12.8__cm.

  16.某事业单位的全体职工去年参加了团体的人身意外伤害保险,如果每年的保险费率为0.2%,每人的保险金额都是5000元,这个单位一年向保险公司交纳了1200元保险费,设这个单位共有职工x人,则根据题意列出的方程是__5000×0.2%x=1200__.(注:保险费率=保险费保险金额×100%)

  三、解答题(共66分)

  17.(8分)解下列方程:

  (1)4(x-1)-3(20-x)=5(x-2);(2)x-x-12=2-x+23.

  解:(1)x=27(2)x=1

  18.(8分)已知x=12是方程2x-m4-12=x-m3的解,求代数式14(-4m2+2m-8)-(12m-1)的值.

  解:把x=12代入方程2x-m4-12=x-m3,得m=5,所以原式=-m2-1=-26

  19.(8分)学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示:如果多订购可以优惠,结果校方订购72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润,求每套课桌椅的成本.

  解:设每套课桌椅的成本是x元,则60(100-x)=72(100-3-x),解得x=82,则每套课桌椅的成本是82元

  20.(8分)某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地,他先以每小时4公里的速度步行了全程的一半后,又搭上了每小时行驶20公里的顺路汽车,所以比原定的时间早到了2h,问甲、乙两地的距离是多少公里?

  解:设甲、乙两地的距离是x公里,由题意得x÷4-(12x÷4+12x÷20)=2,解得x=20,则甲、乙两地的距离是20公里

  21.(10分)把20xx个正整数1,2,3,4,…,20xx按如图方式排列成一个表:

  (1)用如图方式框住表中任意4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是__x+8__,__x+16__,__x+24__;

  (2)在(1)中能否框住这样的4个数,使它们的和等于244?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.

  解:(2)假设能框住这样的4个数,它们的和是244,由题意得x+x+8+x+16+x+24=244,解得x=49.因为49为最后一列上的数,所以假设不成立,框不出来这样的4个数

  22.(12分)甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球.已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等.经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.

  (1)求每套队服和每个足球的价格是多少?

  (2)若学校购买100套队服和a个足球,请用含a的式子表示到两商场购买装备所花的费用;(其中a>10)

  (3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算?

  解:(1)设每个足球x元,则每套队服(x+50)元,由题意得2(x+50)=3x,解得x=100,x+50=150,则每套队服150元,每个足球100元

  (2)甲:100a+14000(元),乙:80a+15000(元)

  (3)当到两家商场购买装备所花费用一样时,由题意得100a+14000=80a+15000,解得a=50.所以①当购买50个足球时,到两家商场一样合算;②当购买足球数多于50个时,到乙商场合算;③当购买足球数少于50个时,到甲商场合算

  23.(12分)如图,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD=10cm,动点P,Q分别从点B,C同时出发,沿正方形的四边运动.设点P的运动速度为2cm/s,点Q的运动速度为3cm/s,设点P,Q运动的时间为ts.

  (1)若点P,Q作相向运动,且它们第一次相遇在AD边上,求t的值;

  (2)在(1)中点P,Q第一次相遇后继续运动,到第2次相遇,第3次相遇……求第100次相遇时,相遇地点在正方形ABCD的哪条边上,请写出计算过程;

  (3)若点P,Q作同向运动,求它们第一次相遇时t的值.

  解:(1)由题意得2t+3t=10×3,解得t=6(2)由题意得2t+3t=10×3+10×4×99,解得t=798,所以798×2÷(10×4)=39……36,所以到第100次相遇时,点P走了39圈余36cm,所以相遇在BC边上(3)当P,Q同为顺时针运动时:3t-2t=10,解得t=10;当P,Q同为逆时针运动时:3t-2t=10×3,解得t=30

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