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圆球体积公式

时间:2020-09-19 00:46:25

  圆球体积公式:V=(4/3)πr^3,即三分之四乘圆周率乘半径的三次方。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个连续曲面叫球面。

球体的相关定义

  1.在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义)

  2.以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球。(从旋转的角度下的定义)

  3.以圆的直径所在直线为旋转轴,圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体,简称球。(从旋转的角度下的定义)

  4.在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心,定长叫球的半径。

球体的性质

  用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:

  1.球心和截面圆心的连线垂直于截面。

  2.球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:

  r^2=R^2-d^2

  3.球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

  4.在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

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