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等差等比数列求和公式

时间:2020-09-19 00:10:18

  等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2。

等比数列求和公式

  通项公式 an=a1×q^(n-1)

  求和公式 a1(1-q^n)/(1-q)

  Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

  求和公式推导

  (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

  (2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

  (3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

  (4)a(n+1)=a1q^n

  (5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)

等差数列求和公式

  Sn=n(a1+an)/2

  Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n

  末项=首项+(项数-1)×公差

  项数=(末项-首项)÷公差+1

  首项=末项-(项数-1)×公差

  和=(首项+末项)×项数÷2

  末项:最后一位数

  首项:第一位数

  项数:一共有几位数

  和:求一共数的总和

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